2015-2016學年湖南省常德市澧縣張公廟中學九年級（下）入學數學試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．若關于x的方程x²+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-3
  組卷：4050引用：117難度：0.9

  解析

• 2．若一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，則反比例函數y=

  kb

  x

  的圖象在（　　）

  A．一、三象限

  B．二、四象限

  C．一、二象限

  D．三、四象限
  組卷：507引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．-1＜x＜4

  C．x＜-1或x＞3

  D．x＜-1或x＞4
  組卷：690引用：8難度：0.7

  解析

• 4．兩個相似三角形對應中線的比2：3，周長的和是20，則兩個三角形的周長分別為（　　）

  A．8和12

  B．9和11

  C．7和13

  D．6和14
  組卷：1200引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．a=1，b=3，c=2，d=4	B．a=4，b=6，c=5，d=10
  C．a=2，b=4，c=3，d=6	D．a=2，b=3，c=4，d=1
  組卷：1771引用：11難度：0.7

  解析

• 6．在三角形ABC中，∠C為直角，sinA=

  5

  13

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 12 5

  D． 5 13
  組卷：397引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網格中，點A、B、C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋△ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面半徑是（　　）

  A． 5

  B． 6

  C．2

  D． 5 2
  組卷：2839引用：26難度：0.9

  解析

• 8．麗華根據演講比賽中九位評委所給的分數作了如下表格：
  

  平均數	中位數	眾數	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數據一定不發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．方差

  D．中位數
  組卷：1537引用：77難度：0.9

  解析

三．解答題（共10小題）

• 25．在圖1--圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點M是AD邊上一點，且DM=

  1

  3

  AD，點N是折線AB-BC上的一個動點．
  （1）如圖1，當N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點時，則線段AN的長度為

  ．
  （2）當點N在AB邊上時，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
  ①若點A′落在AB邊上，則線段AN的長度為

  ；
  ②當點A′落在對角線AC上時，如圖3，求證：四邊形AMA′N是菱形；
  ③當點A′落在對角線BD上時，如圖4，求

  A

  ′

  B

  A

  ′

  N

  的值．
  組卷：537引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，已知二次函數y=ax²+

  3

  2

  x+c的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
  （1）請直接寫出二次函數y=ax²+

  3

  2

  x+c的表達式；
  （2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點N的坐標；
  （4）若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
  
  組卷：4834引用：62難度：0.5

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