2023-2024學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 10:0:2
一、選擇題（每小題3分，共36分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑.
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1．有理數(shù)-3的絕對值是（ ）
組卷：83引用：4難度：0.9 -
2．若x=y,則下列各式正確的是（ ）
組卷：446引用：3難度：0.8 -
3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
組卷：2405引用：26難度：0.9 -
4．若（-
）÷（178-34-78）=a,（1712-34-78）÷（-712）=b,則a與b的關(guān)系是（ ）78組卷：187引用：6難度：0.6 -
5．下列等式成立的是（ ）
組卷：397引用：3難度：0.8 -
6．下列關(guān)于單項(xiàng)式-3x5y2的說法中，正確的是（ ）
組卷：483引用：17難度：0.7 -
7．下列各組式子中，屬于同類項(xiàng)的是（ ）
組卷：73引用：2難度：0.8 -
8．下列式子中是一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）
①x=1；
②x+1=0；
③1=0；
④x+x2=0．組卷：260引用：1難度：0.9
三、解答題（共66分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.
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24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x；O為原點(diǎn)．
①若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；
③當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等．（直接寫出結(jié)果）組卷：261引用：2難度：0.5 -
25．問題呈現(xiàn)：小明用如圖1的正方形和長方形若干個(gè)，拼成一個(gè)正方形，如圖2和圖3．小明計(jì)算：圖2中，當(dāng)a=7，b=3時(shí)，正方形的面積既可以用（3+7）2=100，也可以用1個(gè)較大正方形和一個(gè)小正方形及兩個(gè)長方形的面積和表示為72+2×3×7+32=100，也就是說，這個(gè)正方形的面積為可以用等式表示為：（7+3）2=72+2×3×7+72．請用小明計(jì)算的方法，直接寫出圖3中，若a=10，b=3時(shí)，表示的等式為 ．
數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)：圖2中有等式 ；圖3中有等式 ．
數(shù)學(xué)思考：邊長為a的正方形ABCD和邊長為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，設(shè)圖中陰影部分面積為S．
（1）如圖4，S的值與a的大小有關(guān)嗎？請說明理由．
（2）如圖5，若a+b=10，ab=21．直接寫出S的值．
數(shù)學(xué)運(yùn)用：如圖，分別以a,b,m,n為邊長作正方形，已知m＞n且滿足①a2m2-2abmn+b2n2=4與②b2m2+2abmn+a2n2=16．若圖6中陰影部分的面積為3，圖7中梯形ABCD的面積為5，則圖7陰影部分的面積是 ．（直接寫出結(jié)果）
組卷：394引用：3難度：0.5