2012-2013學年遼寧省朝陽市凌源市刀爾登中學八年級（上）數學競賽試卷

一、精心選一選（每小題2分，共20分）

• 1．如圖所示圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形的個數有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：40引用：7難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．2a×3a=6a
  C．（a2）3=a6	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：47引用：15難度：0.9

  解析

• 3．在下列實數中，無理數的是（　　）

  A．π

  B．0. ? 3

  C．- 16

  D． 22 7
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 4．一次函數y=（m+1）x+5中，y的值隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞-1

  C．m＞0

  D．m＜0
  組卷：435引用：7難度：0.5

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• 5．已知等腰三角形的一個外角等于100°，則它的頂角等于（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．20°或50°

  D．20°或80°
  組卷：106引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在數軸上表示實數

  15

  的點可能是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點M

  D．點N
  組卷：2381引用：146難度：0.9

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• 7．已知等腰三角形的周長為20cm,將底邊長y（cm）表示成腰長x（cm）的函數關系式是y=20-2x,則其自變量x的取值范圍是（　　）

  A．0＜x＜10

  B．5＜x＜10

  C．一切實數

  D．x＞0
  組卷：322引用：32難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  組卷：2118引用：126難度：0.9

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三、用心做一做（本大題共6個題，共60分）

• 25．某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

  x（元）	15	20	25	…
  y（件）	25	20	15	…

  若日銷售量y是銷售價x的一次函數．
  （1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；
  （2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤．
  組卷：551引用：35難度：0.7

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• 26．直線CD經過∠BCA的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
  ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則EF

  |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”號）；
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的結論仍然成立，則∠α與∠BCA應滿足的關系是

  ；
  （2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請探究EF、與BE、AF三條線段的數量關系，并給予證明．
  
  組卷：854引用：10難度：0.5

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