2019-2020學(xué)年河南省信陽市淮濱縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：2058引用：507難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：15難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累計(jì)發(fā)送旅客3.82億人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．3.82×107

  B．3.82×108

  C．3.82×109

  D．0.382×1010
  組卷：204引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列調(diào)查中適宜采用抽樣方式的是（　?。?/h2>

  A．了解某班每個(gè)學(xué)生家庭用電數(shù)量

  B．調(diào)查你所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況

  C．調(diào)查神舟飛船各零件的質(zhì)量

  D．調(diào)查一批顯像管的使用壽命
  組卷：245引用：7難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＞0）的圖象在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為點(diǎn)B（-3，1）、C（0，-1），若將△ABC繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（2，2）

  C．（1，3）

  D．（3，0）
  組卷：555引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，EF∥BC，

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，S_{四邊形BCFE}=8，則S_△ABC=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1463引用：26難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D，點(diǎn)M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，線段MN交DC于點(diǎn)N，且∠BAC=2∠CMN，過C作CE⊥MN交MN的延長線于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)F，探索

  CE

  MN

  的值．
  （1）若∠ACB=90°，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合（如圖1）時(shí)：
  ①線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  ②

  CE

  MN

  =

  ．
  （2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合（如圖2）請(qǐng)猜想寫出

  CE

  MN

  的值，并證明你的猜想；
  （3）若∠ACB≠90°，∠CAB=α，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出

  CE

  MN

  的值（用含有α的式子表示）
  組卷：659引用：4難度：0.1

  解析

• 23．已知：直線y=

  1

  2

  x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且交x軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在AB的下方，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①試求當(dāng)m為何值時(shí)，△PAB的面積最大；
  ②當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，垂足為點(diǎn)D，問在直線PD上是否存在點(diǎn)Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：548引用：7難度：0.3

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