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2022-2023學年重慶市沙坪壩區南開中學八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案在答題紙中對應位置涂黑.

1．下列各數中，無理數是（　　）
A．-
1
3
B．2 C．
7
D．0.0101
組卷：118引用：7難度：0.9
解析
2．已知點（-1，y₁），（3，y₂）在一次函數y=2x+1的圖象上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．不能確定
組卷：2048引用：13難度：0.8
解析
3．已知x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）
A．x-5＞y-5 B．-2x＞-2y C．a²x＜a²y D．
x
3
＞
y
3
組卷：1079引用：11難度：0.8
解析
4．在數軸上表示不等式組
x
＞
-
1
x
≤
3
的解集，正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：855引用：8難度：0.7
解析
5．
45
-
5
的整數部分為（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：353引用：2難度：0.7
解析
6．將多項式x³-2x²+x因式分解正確的是（　　）
A．x（x²-2x） B．x（x²-2x+1） C．x（x+1）² D．x（x-1）²
組卷：384引用：2難度：0.7
解析
7．直線l₁：y=kx-b和直線l₂：y=
b
k
x+2b在同一坐標系中的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2496引用：2難度：0.5
解析
8．小楠和小凱積極參加學校組織的科普大賽，如圖是根據5次預賽成績繪制的折線統計圖，以下說法不合理的是（　　）
A．與小凱相比，小楠5次成績的方差大
B．與小凱相比，小楠5次成績的極差小
C．與小凱相比，小楠的成績比較穩定
D．小凱的極差為11分
組卷：101引用：3難度：0.5
解析
9．如圖，Rt△A₁B₁C₁的斜邊A₁B₁在直線
y
=
3
x
-
3
上，點B₁在x軸上，C₁點坐標為（2，0）．先將△A₁B₁C₁沿較長直角邊AC₁翻折得到△A₁B₂C₁，再將△A₁B₂C₁沿斜邊A₁B₂翻折得到△AB₂C₂，再將△AB₂C₂沿較短直角邊B₂C₂翻折得到A₂B₂C₂；?；按此規律，點A₁₁的坐標為（　　）
A．
（
15
，
5
3
）
B．
（
15
，
6
3
）
C．
（
17
，
5
3
）
D．
（
17
，
6
3
）
組卷：174引用：1難度：0.4
解析
10．如圖，△ABC中，∠ACB＞120°，∠B=20°，D為AB邊上一點（不與A、B重合），將△BCD沿CD翻折得到△CDE，CE交AB于點F．若△DEF為等腰三角形，則∠BCD為（　　）
A．30° B．30°或60° C．50° D．30°或50°
組卷：247引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：（本大題共6個小題，25題～26題每小題8分，27題～30題每小題8分，共56分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題紙中對應的位置上．

29．如圖，直線l₁：y=2x+6交x軸、y軸分別于點A、B，直線l₂：y=kx+b與直線l交于點D，與x軸交于點C．已知C（3，0），D點的橫坐標為-1．
（1）求直線l₂的解析表達式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點坐標．
（3）若點M、N分別為直線l₁、l₂上的動點，連結OM、ON、MN，當△OMN是以OM為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標過程寫出來．
組卷：1502引用：4難度：0.1
解析
30．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點D是△ABC外一點，點P在射線CD上，其關于線段AD的對稱點Q剛好落在線段BD上．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）如圖2，連結PQ，交AD于E點，若AD=PD，請探索BD、CD、DE之間的數量關系，并證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BD與AC交于點M（M在線段AC上），在線段CB上取點N，使得CN=AM．已知∠BAC=90°，AB=1，當AN+BM的值最小時，請直接寫出△ENQ的面積．
組卷：743引用：3難度：0.1
解析