2021-2022學年廣西桂林市興安三中高一（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題4分，共計40分，）

• 1．當

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  cos

  （

  5

  π

  6

  -

  θ

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，則

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：783難度：0.7

  解析

• 2．為了得到y=sin2x,x∈R的圖象，只需把y=sin（2x+

  π

  2

  ），x∈R圖象上所有的點（　　）

  A．向左平移 π 4 個單位長度	B．向右平移 π 4 個單位長度
  C．向左平移 π 2 個單位長度	D．向右平移 π 2 個單位長度
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 3．sin240°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：1685引用：14難度：0.7

  解析

• 4．

  sin

  11

  π

  3

  的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：173難度：0.9

  解析

• 5．如果

  cos

  （

  π

  +

  A

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，那么

  sin

  （

  7

  π

  2

  +

  A

  ）

  的值是（　　）

  A． - 1 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D． 1 2
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知角θ的終邊過點（4，-3），則cosθ=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：47引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  與

  b

  共線，則m=（　?。?/h2>

  A．-4

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  3

  ）

  ，若

  （

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則實數m=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-4

  D．4
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共計6小題，第21題10分其余每題12分，共計70分，）

• 25．已知

  AB

  =（-1，3），

  BC

  =（3，m），

  CD

  =（1，n），且

  AD

  ∥

  BC

  ．
  （1）求實數n的值；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BD

  ，求實數m的值．
  組卷：939難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=2，CD=6，cosB=

  3

  3

  ．
  （1）求△ACD的面積；
  （2）若BC=6

  2

  ，求AB的長．
  組卷：719引用：6難度：0.5

  解析