2020-2021學年云南省德宏州高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z||x|≤2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  3

  +

  2

  x

  -

  x

  2

  }

  ，則A∩B中的元素個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復數（1+i）z=1+ai（a∈R）的虛部為2，則

  |

  z

  |

  =（　　）

  A． 13

  B． 2 3

  C． 10

  D． 5
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．疫情期間，某校為了了解學生在線學習情況，統計了該校A、B兩班2022年4月18日-4月26日每天在線學習人數情況，如圖所示：
  
  下列說法不正確的是（　　）

  A．A班每天在線學習人數的中位數為34

  B．記A班與B班每天在線學習人數的方差分別為s12，s22，則s12＞s22

  C．A班與B班每天在線學習人數之和不超過60的天數為3天

  D．從20日-23日，A班與B班每天在線學習人數都在逐日減少
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知直線l：y=2x+b與圓C：x²+y²-2x-4y=0相交所得的弦長為2，則b=（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． ± 2 5

  D． ± 5
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知f'（x₀）=m,則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A． 1 2 m

  B．m

  C．2m

  D．4m
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =（1，1）且

  a

  ?

  b

  =

  1

  ，則

  a

  與

  a

  +

  b

  夾角的余弦值為（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． ± 5 5

  D． ± 2 5 5
  組卷：17引用：2難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖的程序框圖，則輸出S的值可表示為（　　）
  

  A． 3 （ 3 14 - 1 ） 2 + 105	B． 3 （ 3 15 - 1 ） 2 + 120
  C． 3 （ 3 14 - 1 ） 2 + 120	D． 3 （ 3 15 - 1 ） 2 + 105
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號．（本小題滿分10分）[選修4-4：極坐標與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）設曲線C與直線l交于P，Q兩點，求|OP|?|OQ|的值．
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．（1）已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  x

  +

  a

  |

  -

  1

  的定義域為R，求實數a的取值范圍；
  （2）若正實數m,n滿足m+n=1，求

  2

  m

  +

  m

  2

  n

  的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析