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2021-2022學年青海省西寧市大通縣、湟源縣高一（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若a,b,c是任意實數，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a²＞b² B．
1
a
＜
1
b
C．ac＞bc D．2^a＞2^b
組卷：633引用：5難度：0.9
解析
2．在△ABC中，若
A
=
45
°
，
B
=
60
°
，
BC
=
3
2
，則AC=（　　）
A．
3
3
B．
4
3
C．
3
D．
2
3
組卷：478引用：11難度：0.8
解析
3．某人連續投籃2次，事件“至少有1次投中”的對立事件是（　　）
A．恰有1次投中 B．至多有1次投中
C．2次都投中 D．2次都未投中
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
4．已知等比數列{a_n}的前3項和為78，第1項與第3項的和為60，則數列{a_n}的公比為（　　）
A．3 B．2 C．
1
3
D．3或
1
3
組卷：60引用：3難度：0.8
解析
5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a²+c²-b²＜0，則△ABC必為（　　）
A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
6．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：27引用：5難度：0.7
解析
7．已知x,y都是正數，若x+y=2，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　　）
A．
7
4
B．
9
2
C．
13
4
D．1
組卷：981引用：7難度：0.7
解析

21．已知數列{a_n}，{b_n}滿足3b₁=10a₁，b_n=1+2ⁿa_n（n∈N^*），且a₂，a₇，b₂-1成等比數列，其中{a_n}為正項等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和S_n．
組卷：53引用：2難度：0.6
解析
22．飲用水水源的安全是保障飲用水安全的基礎．同時國家提倡節約用水，全民積極維護飲用水水源安全，保障安全飲水2021年5月13日下午，正在河南省南陽市考察調研的習近平總書記來到淅川縣，先后考察了陶岔渠首樞紐工程、丹江口水庫，聽取南水北調中線工程建設管理運行和水源地生態保護等情況介紹．為了提高節約用水意識，某校開展了“節約用水，從我做起”活動，從參賽的學生中隨機選取100人的成績作為樣本，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計該校此次參賽學生成績的平均分
x
（同一組數據用該組區間的中點值代表）；
（2）在該樣本中，若采用分層抽樣方法，從成績低于65分的學生中隨機抽取6人調查他們的答題情況，再從這6人中隨機抽取3人進行深入調研，求這3人中至少有1人的成績低于55分的概率．
組卷：81引用：4難度：0.7
解析