2023年山東省青島市萊西市中考數學二模試卷
發布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分
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1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）組卷：666引用：14難度：0.9 -
2．|
|的相反數是（ ）-12組卷：606引用：10難度：0.9 -
3．下列所示的圖案分別是四個品牌汽車的車標，其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：42引用：1難度：0.8 -
4．一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機摸出一個球，記下顏色，…，甲同學反復大量實驗后，根據白球出現的頻率繪制了如圖所示的統計圖，則下列說法正確的是（ ）組卷：599引用：11難度：0.9 -
5．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是（-2，3），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應點A2的坐標是（ ）組卷：1722引用：18難度：0.7 -
6．如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，若∠AOB是銳角，且∠AOB=2∠BOC，則下列結論正確的是（ ）個
①AB=2BC ②=2?AB③∠ACB=2∠CAB ④∠ACB=∠BOC．?BC組卷：1739引用：8難度：0.7 -
7．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中、AB=AD=4，∠A=60°，將該紙片翻折使點A落在CD邊的中點E處，折為FG，點F、G分別在邊AB、AD上，則GE的長為（ ）組卷：810引用：4難度：0.5 -
8．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①2a+b=0；②若m為任意實數，則a+b＞am2+bm；③a-b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若+bx1=ax21+bx2，且x1≠x2，其中x1+x2=2，正確的個數為（ ）ax22組卷：457引用：1難度：0.6
四、解答題：（共74分
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24．某公園在人工湖里安裝一個噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，噴出的水柱形狀可以看作是拋物線的一部分，若記水柱上某一位置與水管的水平距離為x米，與湖面的垂直高度為y米，表中記錄了x與y的五組數據：
x（米） 0 1 2 3 4 y（米） 0.5 1.25 1.5 1.25 0.5 
（1）在如圖網格（圖1）中建立適當的平面直角坐標系，并根據表中所給數據畫出表示y與x函數關系的圖象；
（2）水柱最高點與水管的水平距離為m米，則m= ，并求y與x函數表達式；
（3）公園想通過噴泉設立新的游玩項目，準備通過只調節水管露出湖面的高度，使得游船能從拋物線形水柱下方通過，如圖2所示，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從拋物線形水柱下方中間通過時，頂棚上任意一點到水柱的豎直距離均不小于0.5米，已知游船頂棚寬度為2米，頂棚到湖面的高度為1.8米，那么公園應將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計）至少調節到多少米才能符合要求？請通過計算說明理由．組卷：300引用：1難度：0.5 -
25．如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AB=6cm,BC=8cm,點E從點D出發，沿DA方向勻速運動，速度是2cm/s；點F從點B出發，沿BD方向勻速運動，速度是1cm/s,MN是過點F的直線，分別交AB、BC于點M、N，且在運動過程中始終保持MN⊥BD，連接EM、EN、EF，EN交BD于點K，兩點同時出發，設運動時間為t（s）（0＜t＜3.6），請回答下列問題：
（1）證明：K是BD上的不動點，并確定其位置；
（2）設五邊形CDEFN的面積為S（cm2），求S關于t的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得點E在MF的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．組卷：140引用：1難度：0.4