2021-2022學年廣西百色市田東縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共13小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的．）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．16

  B．±16

  C．2

  D．±2
  組卷：376引用：101難度：0.9

  解析

• 2．一個正數的平方根是2a-3和5-a,則a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 8 3

  D． - 8 3
  組卷：71引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各數中，小于2的無理數是（　　）

  A． 7

  B．π

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 4．根據測試，華為首款5G手機傳輸1M的文件只需2.5×10^-3秒，其中2.5×10^-3的原數是（　　）

  A．2500

  B．25000

  C．0.00025

  D．0.0025
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

• 5．不等式組

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ＜ 1

  的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜3

  C．-1＜x＜3

  D．-3＜x＜1
  組卷：104引用：25難度：0.9

  解析

• 6．不等式21-5x＞4的正整數解的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：120引用：3難度：0.9

  解析

• 7．據某市日報報道，2018年9月18日該市的最高氣溫是30℃，最低氣溫是25℃，則當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（　　）

  A．t＜25

  B．t＞30

  C．25＜t＜30

  D．25≤t≤30
  組卷：698引用：2難度：0.9

  解析

• 8．計算（x+2）（x-2）的結果是（　　）

  A．x2+2

  B．x2-2

  C．x2+4

  D．x2-4
  組卷：437引用：4難度：0.7

  解析

• 9．關于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-7的解是負數，m的取值范圍是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞4

  C．m＜4

  D．m＞0
  組卷：437引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均勻分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
  （1）你認為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于

  ；
  （2）請你用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，方法一：

  ，方法二：

  ；
  （3）觀察圖②，你能寫出代數式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的關系嗎？
  （4）應用：已知m+n=11，mn=28（m＞n），求m,n的值．
  
  組卷：59引用：1難度：0.6

  解析

• 27．為了保護環境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%，實際運行中發現，每臺甲型設備每月能處理污水200噸，每臺乙型設備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1.5萬元．今年該廠二期工程即將完成，產生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設備共8臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過84萬元，預計二期工程完成后每月將產生不少于1300噸污水．
  （1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元？
  （2）請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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