2021-2022學年北京師大附中九年級（上）統練數學試卷（12.15）

一、選擇題（本題24分，每題3分）

• 1．如圖，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：3難度：0.9

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• 2．在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：526引用：92難度：0.9

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• 3．已知三點A，B，C到點O的距離等于一個定長．若∠ACB=35°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：63引用：3難度：0.8

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• 4．已知圓錐的底面積為9π，母線長為6，則圓錐的側面積是（　　）

  A．18π

  B．27 π

  C．18

  D．27
  組卷：41引用：1難度：0.6

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• 5．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：6209引用：63難度：0.6

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• 6．小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中三塊碎片如圖所示，三塊碎片中最有可能配到與原來一樣大小的圓形鏡子的碎片是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．均不可能
  組卷：3820引用：31難度：0.7

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• 7．如圖，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：461引用：14難度：0.7

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• 8．下列選項中，能夠被半徑為1的圓及其內部所覆蓋的圖形是（　　）

  A．長度為 5 線段

  B．斜邊為3的直角三角形

  C．面積為4的菱形

  D．半徑為 2 ，圓心角為90°的扇形
  組卷：446引用：6難度：0.5

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三、解答題（本題共52分，17題6分，18題4分，19-24每題7分）

• 23．已知二次函數y=ax²+bx-3a+2（a≠0）的圖象經過點A（3，2）．
  （1）求該拋物線的對稱軸，以及點A的對稱點B的坐標．
  （2）若該拋物線與x軸交于P（x₁，0）和Q（x₂，0）兩點（其中x₁＜x₂）．
  ①若PQ=6，求a的值；
  ②若x₁x₂≤4x₁，求a的取值范圍．
  組卷：158引用：2難度：0.6

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• 24．已知，如圖，正方形ABCD，點F為平面內一點．連接FC，H是FC的中點，連接DH，將DH繞點H逆時針旋轉90°，點D的對應點為點E，連接HE、AE、EF．
  （1）①補全圖形；
  ②猜想AE與EF的數量關系和位置關系，并證明你的猜想．
  （2）在（1）的基礎上，連接AF．其中AB=a,AE=b,將△AEF繞點A旋轉一周，直接寫出DH的最大值．
  組卷：275引用：2難度：0.2

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