新人教版九年級數學下冊《第27章 相似》2016年單元測試卷（黃陂區城關三中）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = y 5

  B． x 5 = y 2

  C． x y = 2 5

  D． x 2 = 5 y
  組卷：2934引用：34難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ，則

  a

  +

  2

  b

  +

  3

  c

  a

  等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：2022引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠E且∠D=∠F	B．∠A=∠B且∠D=∠F
  C．∠A=∠E且 AB AC = EF ED	D．∠A=∠E且 AB BC = DF ED
  組卷：2825引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點在CD、AD上滑動，當DM為（　　）時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5 或 2 5 5

  D． 2 5 5 或 3 5 5
  組卷：3598引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（　　）

  A． AD DB = DE BC

  B． BF BC = EF AD

  C． AE EC = BF FC

  D． EF AB = DE BC
  組卷：12440引用：47難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，DE=4，則BC的長是（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：4805引用：23難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A₁B₁C₁D₁，AB=12，CD=15，A₁B₁=9，則邊C₁D₁的長是（　　）

  A．10

  B．12

  C． 45 4

  D． 36 5
  組卷：2838引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知△ABC∽△A′B′C′且

  AB

  A

  ′

  B

  ′

  =

  1

  2

  ，則S_△ABC：S_△A'B'C′為（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：5689引用：55難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共72分）

• 23．如圖，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm,AD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°，∠ABC=40°．
  （1）求∠ADE和∠AED的度數；
  （2）求DE的長．
  組卷：1590引用：8難度：0.5

  解析

• 24．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動，如果點P的速度是4cm/s,點Q的速度是2cm/s,它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動時間為t秒．求：
  （1）當t=3時，這時，P，Q兩點之間的距離是多少？
  （2）若△CPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式．
  （3）當t為多少時，以點C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
  組卷：10780引用：31難度：0.5

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