2012年第8屆“新希望杯”全國數學大賽試卷（六年級決賽）

一、選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．一只烏龜向北爬1米，然后向東爬2米，再向南爬3米，向西爬4米，最后向北爬2米，此時烏龜與出發點相距（　　）

  A．2米

  B．3米

  C．4米

  D．5米
  組卷：28引用：1難度：0.9

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• 2．如圖所示的正方形紙片，先沿虛線向右對折，接著沿虛線向上對折，將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，將紙片打開后，得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 3．現有A、B、C、D四個鋼珠，用天平兩個兩個稱，共稱了六次，其中最重的是B和C，最輕的是A和D，第二重的是A和B，這四個鋼珠按重量從重到輕排列依次是（　　）

  A．B＞A＞C＞D

  B．B＞C＞A＞D

  C．C＞B＞A＞D

  D．A＞B＞D＞C
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 4．a、b、c三個數字共可組成六個無重復數字的三位數，這六個三位數的和為3774，那么這六個三位數中最大數與最小數的差最小是（　　）

  A．99

  B．297

  C．369

  D．396
  組卷：43引用：2難度：0.9

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• 5．由11個相同的正方體木塊堆積而成的幾何體如圖所示，且緊挨著的兩個木塊顏色不同，那么從后面看該幾何體，看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 6．

  **

  45

  ，

  19

  *

  8

  ，

  23

  *

  1

  ，

  3

  *

  49

  是四個四位數，其中“*”代表不能辨認的數字，若其中有一個數是完成平方數，那么這個數是（　　）

  A． ** 45

  B． 19 * 8

  C． 23 * 1

  D． 3 * 49
  組卷：137引用：2難度：0.5

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三、解答題（第17、18題每題10分，第19題12分，第20題14分）

• 19．將1至5填入第一行的五個〇中，
  
  （1）將相鄰兩個〇中的數的和填入下一行的〇中，如此下去，直到只剩一個數，如圖1，這個數最小是多少？請給出一種填寫順序，并說明理由；
  （2）將相鄰兩個〇中的數的差（大數減小數）填入下一行的〇中，如此下去直到只剩一個數，如圖2，這個數最大是多少？請給出一種填寫順序，并說明理由．
  組卷：24引用：2難度：0.1

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• 20．貨車和大巴分別從A、B兩地同時出發往對方出發地前進，行駛速度均為25千米/小時，從A地到B地共分三段，第一段的長是第三段的

  1

  2

  ．貨車在走完第一段后開始加速，速度提高了140%；大巴從第三段公路的中點處開始加速，速度提高到原來的3倍，并在走了第二段公路的

  1

  3

  時與貨車相遇，兩車相遇后繼續前往目的地．已知大巴比貨車早半小時到達目的地，求AB兩地的距離．
  組卷：101引用：1難度：0.1

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