2013-2014學年浙江省溫州中學高三（下）數學單元測試卷（立體幾何）（文科）

一、選擇題

• 1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
  

  A． 16 π 3

  B． 20 π 3

  C． 40 π 3

  D．5π
  組卷：941引用：20難度：0.9

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• 2．正方體AC₁中，E、F分別是線段C₁D、BC的中點，則直線A₁B與直線EF的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．異面

  C．平行

  D．垂直
  組卷：56引用：7難度：0.9

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• 3．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：4070引用：223難度：0.9

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• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在線段AD₁上運動，則異面直線CP與BA₁所成的角θ的取值范圍是（　　）

  A．0＜θ＜ π 2

  B．0＜θ≤ π 2

  C．0≤θ≤ π 3

  D．0＜θ≤ π 3
  組卷：1330引用：23難度：0.7

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• 5．在正四面體P-ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（　　）

  A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
  C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC
  組卷：1399引用：48難度：0.9

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• 6．如圖，矩形ABCD中，E為邊AD上的動點，將△ABE沿直線BE翻轉成△A₁BE，使平面A₁BE⊥平面ABCD，則點A₁的軌跡是（　　）

  A．線段	B．圓弧
  C．橢圓的一部分	D．以上答案都不是
  組卷：212引用：4難度：0.9

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• 7．球面上有四個點P，A，B，C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a,那么這個球的球面面積為（　　）

  A． 3 2 π a 2

  B． 3 2 π a 2

  C．3πa2

  D． 3 3 4 a 2
  組卷：56引用：3難度：0.9

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三.解答題

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PA=AB=2，M，N分別為PA，BC的中點．
  （Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
  （Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．
  組卷：160引用：7難度：0.5

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• 23．如圖，底面ABC為正三角形，EA⊥面ABC，DC⊥面ABC，EA=AB=2DC=2a,設F為EB的中點．
  （1）求證：DF∥平面ABC；
  （2）求直線AD與平面AEB所成角的正弦值．
  組卷：138引用：6難度：0.5

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