人教A版必修3《第3章 概率》2017年單元測試卷（湖南省長沙市長郡中學）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在線段AB上任取三個點x₁，x₂，x₃，則x₂位于x₁與x₃之間的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D．1
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在區(qū)間[0，1]內任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在[0，1]內的概率是（　　）

  A． π 4

  B． π 10

  C． π 20

  D． π 40
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在直角坐標系內，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，則射線落在∠xOT內的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 5

  C． 1 4

  D．以上全不對
  組卷：30引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 8
  組卷：2420引用：36難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形區(qū)域內隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　　）

  A． π 12

  B．1- π 3

  C．1- π 6

  D．1- π 12
  組卷：1211引用：24難度：0.9

  解析

• 6．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，在矩形內任取一點P，則∠APD≤90°的概率為（　　）

  A． π 12

  B．1- π 12

  C． π 6

  D．1- π 6
  組卷：28引用：1難度：0.7

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附加題（本大題共2小題，每小題0分，共20分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．奧運會射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán)，從外向內為白色、黑色、藍色、紅色，靶心是金色．金色靶心叫“黃心”．靶面直徑為122cm,靶心直徑為12.2cm.運動員在70m外射箭．假設射箭都能中靶，且射中靶面內任一點都是等可能的，那么射中黃心的概率是多少？
  組卷：11引用：1難度：0.3

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• 20．甲、乙兩艘輪船駛向某一不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內任何時刻到達碼頭是等可能的．如果甲船的停泊時間是1h,乙船停泊的時間是2h,求它們中的任何一艘都不需要等待碼頭空出的概率．（精確到0.001）
  組卷：199引用：3難度：0.1

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