2022-2023學年福建省漳州五中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個正確的選項，）

• 1．如所示四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 2．下面各組數是三角形的三邊的長，則能構成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1， 2 ， 3

  C．4，5，6

  D．5，7，12
  組卷：143引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若x＞y,則下列各式中，一定成立的是（　　）

  A．x-2＜y-2

  B． x 2 ＜ y 2

  C．-2x＜-2y

  D．-x+2＞-y+2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．不等式x≤2的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：213引用：9難度：0.9

  解析

• 5．若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．9
  組卷：324引用：67難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線y₁=k₁x+a與y₂=k₂x+b的交點坐標為（1，2），則使y₁＜y₂的x的取值范圍為（　　）

  A．x＞1

  B．x＞2

  C．x＜1

  D．x＜2
  組卷：1446引用：46難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則∠AFC的度數（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：432引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（　　）

  A．4，30°

  B．2，60°

  C．1，30°

  D．3，60°
  組卷：2179引用：84難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分，請在答題卡的相應位置解答）

• 24．閱讀理解：
  定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數的值稱為此方程（組）和不等式（組）：的“理想解”，例如：已知方程2x-1=1與不等式x+1＞0，x=1當x=1時，2x-1=2×1-1=1，1+1=2＞0同時成立，則稱“x=1”是方程2x-1=1與不等式x+1＞0的“理想解”．
  問題解決：
  （1）請判斷方程3x-5=4的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”

  （直接填寫序號）
  ①2x-3＞3x-1；
  ②2（x-1）≤4；
  ③

  x + 1 ＞ 0

  x - 2 ≤ 1

  ；
  （2）若

  x = m

  y = n

  是方程組

  x + 2 y = 6

  2 x + y = 3 q

  與不等式x+y＞1的“理想解”，求q的取值范圍；
  （3）當k＜3時，方程3（x-1）=k的解都是此方程與不等式4x+n＜x+2m的“理想解”，若m+n≥0且滿足條件的整數n有且只有一個，求m的取值范圍．
  組卷：912引用：5難度：0.5

  解析

• 25．（1）【發現證明】老師在數學課上提出一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上．∠EAF=45°，請試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，發現EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結論．
  （2）【類比引申】如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD．∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，要使得EF=BE+FD仍然成立，則∠EAF與∠BAD應滿足什么數量關系？請說明理由．
  （3）【探究應用】如圖3，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（

  3

  -

  1

  ）

  米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長．
  
  組卷：88引用：1難度：0.1

  解析