2022年廣東省江門市蓬江區中考數學第一次聯考試卷

一、選擇題：本小題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 2．能說明“銳角與銳角的和是銳角”是假命題的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 3．對于不等式組

  1 3 x - 6 ≤ 1 - 5 3 x

  3 （ x - 1 ） ＜ 5 x - 1

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．此不等式組的正整數解為1，2，3

  B．此不等式組的解集為-1＜x≤ 7 6

  C．此不等式組有5個整數解

  D．此不等式組無解
  組卷：1378引用：14難度：0.7

  解析

• 4．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　　）

  A．不盈不虧

  B．盈利20元

  C．虧損10元

  D．虧損30元
  組卷：3932引用：44難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系xOy中，Rt△AOB的直角頂點B在y軸上，點A的坐標為（1，

  3

  ），將Rt△AOB沿直線y=-x翻折，得到Rt△A'OB'，過A'作A'C垂直于OA'交y軸于點C，則點C的坐標為（　　）

  A．（0，-2 3 ）

  B．（0，-3）

  C．（0，-4）

  D．（0，-4 3 ）
  組卷：1026引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若α、β為方程2x²+5x-1=0的兩個實數根，則2α²+3αβ-5β的值為（　　）

  A．-13

  B．12

  C．14

  D．15
  組卷：173引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm,動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm²），則y關于x的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4390引用：111難度：0.9

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• 8．將正整數1至2018按一定規律排列如下：
  
  平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（　　）

  A．2019

  B．2018

  C．2016

  D．2013
  組卷：2049引用：33難度：0.7

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五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 25．已知，拋物線y=ax²+bx+3（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點，點E在y軸C點的上方，且CE=

  1

  2

  ．
  （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）求證：直線DE是△ACD外接圓的切線；
  （3）在直線AC上方的拋物線上找一點P，使S_△ACP=

  1

  2

  S_△ACD，求點P的坐標；
  （4）在坐標軸上找一點M，使以點B、C、M為頂點的三角形與△ACD相似，直接寫出點M的坐標．
  組卷：3564引用：4難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線L：y=

  1

  2

  x²-

  5

  4

  x-3與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B．
  （1）求直線AB的解析式及拋物線頂點坐標；
  （2）如圖1，點P為第四象限且在對稱軸右側拋物線上一動點，過點P作PC⊥x軸，垂足為C，PC交AB于點D，求PD+BD的最大值，并求出此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線L：y=

  1

  2

  x²-

  5

  4

  x-3向右平移得到拋物線L'，直線AB與拋物線L'交于M，N兩點，若點A是線段MN的中點，求拋物線L'的解析式．
  
  組卷：1843引用：3難度：0.2

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