2022-2023學年安徽省阜陽市潁上一中高一（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={x|

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ≥0}，N={x|x²≤x}，則M∩N=（　　）

  A．（-∞，1]

  B．?

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 2．若角α的終邊經過點

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則cos（-α）的值為（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：214引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中最小正周期為π且是奇函數的為（　　）

  A．y=tan2x	B． y = tan （ x + π 4 ）
  C． y = cos （ 2 x + 3 2 π ）	D． y = sin （ 2 x + π 2 ）
  組卷：555引用：9難度：0.7

  解析

• 4．“a≥5”是命題“?x∈[1，2]，2x-a≤0”為真命題的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：106引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設

  a

  =

  cos

  π

  3

  ，b=2^0.2，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：49引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）是定義域為（0，+∞）的減函數，若f（2-2m）＞f（1+m），則實數m的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 3 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， 1 ）

  D． （ - 1 ， 1 3 ）
  組卷：364引用：4難度：0.7

  解析

• 7．設

  e

  1

  ，

  e

  1

  是兩個不共線的向量，且

  a

  =

  e

  1

  +λ

  e

  2

  與

  b

  =-

  1

  3

  e

  2

  -

  e

  1

  共線，則實數λ=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：420引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．宣城市旅游資源豐富，知名景區眾多，如宣州區的敬亭山風景區、績溪縣的龍川景區、旌德縣的江村景區、寧國市的青龍灣景區、廣德市的太極洞景區、郎溪縣的觀天下景區、涇縣的查濟景區等等．近年來的新冠疫情對旅游業影響很大，但隨著防疫政策優化，旅游業將迎來復蘇．某旅游開發公司計劃2023年在某地質大峽谷開發新的游玩項目，全年需投入固定成本300萬元，若該項目在2023年有游客x萬人，則需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  25	0 ＜ x ≤ 5
  x 2 + 20 x - 100	5 ＜ x ≤ 20
  61 x + 900 x - 565	x ＞ 20

  ．游玩項目的每張門票售價為100元．為吸引游客，該公司實行門票五折優惠活動．當地政府為鼓勵企業更好發展，每年給該游玩項目財政補貼10x萬元．
  （1）求2023年該項目的利潤W（x）（萬元）關于人數x（萬人）的函數關系式（利潤=收入-成本）；
  （2）當2023年的游客人數為多少時，該項目所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：48引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）當x≥0，函數y=f（x）-x+a存在零點，求實數a的取值范圍；
  （3）設函數

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  m

  ?

  3

  x

  -

  2

  m

  ）

  ，若函數f（x）與h（x）的圖象只有一個公共點，求實數m的取值范圍．
  組卷：73引用：2難度：0.5

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