2022-2023學年河南省實驗中學高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單選題

• 1．集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  N

  *

  |

  6

  3

  -

  x

  ∈

  N

  *

  }

  用列舉法可以表示為（　　）

  A．{3，6}	B．{1，2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：1571引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知p：|x|≤1，q：x＜a,若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=

  2

  x

  +

  1

  3

  x

  -

  2

  +（x-1）⁰的定義域為（　　）

  A．（ 2 3 ，+∞）	B．（ 2 3 ，1）∪（1，+∞）
  C．[ 2 3 ，1）∪（1，+∞）	D．[- 2 3 ，+∞）
  組卷：722引用：14難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（2x-1）的定義域是[0，1），則函數f（1-3x）的定義域是（　　）

  A．（-2，4]

  B． （ - 2 ，- 1 2 ]

  C． （ 0 ， 1 6 ]

  D． （ 0 ， 2 3 ]
  組卷：84引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且存在這樣的x,y使不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +

  3

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
  組卷：1590引用：23難度：0.7

  解析

• 6．若不等式ax²+bx-2＜0?的解集為{x|-2＜x＜1}?，則a+b?=（　　）

  A．-2?

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1147引用：8難度：0.9

  解析

四、解答題（每小題10分，共20分）

• 17．已知函數f（x）=（m+1）x²-（m-1）x+m-1
  （1）若不等式f（x）＜1的解集為R，求m的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式f（x）≥（m+1）x；
  （3）若不等式f（x）≥0對一切

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：398引用：15難度：0.1

  解析

• 18．某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
  （1）將2010年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
  （2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
  組卷：214引用：38難度：0.5

  解析