2022-2023學年江蘇省揚州市儀征實驗中學東區校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。）

• 1．下列方程中，一定是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．5x-2x2+7=0
  C．2y2-x-3=0	D．mx2-2x=x2+1
  組卷：91引用：12難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程（m-3）x²+m²x=9x+5化為一般形式后不含一次項，則m的值為（　　）

  A．0

  B．±3

  C．3

  D．-3
  組卷：5704引用：27難度：0.8

  解析

• 3．將方程x²-6x+1=0配方后，原方程變形為（　　）

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=-8

  C．（x-3）2=9

  D．（x-3）2=-9
  組卷：1434引用：23難度：0.6

  解析

• 4．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10287引用：104難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在扇形AOB中，D為

  ?

  AB

  上的點，連接AD并延長與OB的延長線交于點C，若CD=OA，∠O=72°，則∠A的度數為（　　）

  A．35°

  B．52.5°

  C．70°

  D．72°
  組卷：3145引用：8難度：0.7

  解析

• 6．有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②圓的兩條平行弦所夾的弧相等；③任意一個三角形有且只有一個外接圓；④平分弦的直徑垂直于弦．其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：670引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F．已知△ABC的周長為36，AB=9，BC=14，則AF的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．9

  D．13
  組卷：943引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑AB⊥CD，垂足為E，∠A=30°，連接CO并延長交⊙O于點F，連接FD，則∠CFD的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：552引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，6*5+10*3=60分）

• 23．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=25°．求∠P的度數．
  組卷：1789引用：16難度：0.5

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• 24．如圖，已知銳角三角形ABC內接于圓O，OD⊥BC于點D，連接OA．
  （1）若∠BAC=60°，
  ①求證：OD=

  1

  2

  OA．
  ②當OA=1時，求△ABC面積的最大值．
  （2）點E在線段OA上，OE=OD，連接DE，設∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m,n是正數），若∠ABC＜∠ACB，求證：m-n+2=0．
  組卷：7326引用：11難度：0.3

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