2023-2024學年陜西省渭南市三賢中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）

• 1．設集合A={x|log₂（x-1）＜2}，B={x|x＜5}，則（　　）

  A．A=B

  B．B?A

  C．A?B

  D．A∩B=?
  組卷：140引用：7難度：0.9

  解析

• 2．各組函數是相等函數的為（　　）

  A．f（x）=x-1， g （ x ） = x 2 - 1 x + 1

  B． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x

  C． f （ x ） = - x 3 ， g （ x ） = x - x

  D．f（x）=x2-2x-1，g（s）=s2-2s-1
  組卷：266引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＞6”是“a²＞36”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2470引用：23難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  | lnx | ， x ＞ 0

  - 2 x （ x + 2 ） ， x ≤ 0

  ，則函數y=f（x）-3的零點個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：294引用：7難度：0.6

  解析

• 5．已知f（x）=

  （ 2 - a ） x + 1 ， x ＜ 1

  a x ， x ≥ 1

  滿足對任意x₁≠x₂，都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0成立，那么a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1， 3 2 ]

  C．[ 3 2 ，2）

  D．（ 3 2 ，2）
  組卷：98引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1947引用：128難度：0.9

  解析

• 7．若0＜x＜1，則

  1

  x

  +

  2

  x

  1

  -

  x

  的最小值為（　　）

  A． 2 2

  B．1+ 2 2

  C．2+ 2 2

  D．3+ 2 2
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題，共65分）

• 21．（1）已知f（x+1）=2x²-x+3，求f（x）．
  （2）已知f[f（x）]=4x+9，且f（x）為一次函數，求f（x）．
  （3）已知函數f（x）滿足2f（x）+f（

  1

  x

  ）=x,求f（x）．
  組卷：429引用：4難度：0.8

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  45

  5

  +

  4

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）直線l與曲線C交于A，B兩點，設點P（2，0），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析