2022-2023學年廣東省東莞外國語學校高一（上）期中數學試卷

一、單選題（共8道小題，每道小題5分，共40分.）

• 1．已知集合A={x|x²+x-6≤0}，B={x|-x-1＜0}，則A∩B=（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．（-∞，2]

  C．[-3，-1）

  D．（-1，2]
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設x,y∈R，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要條件

  B．“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分條件

  C．“x＞1，y＞1”是“x+y＞2，xy＞1”的充要條件

  D．“x＞y”是“x2＞y2”的既不充分也不必要條件
  組卷：107引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₂2.8，b=log_0.82.8，c=2^-0.8，試比較a,b,c的大小為（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：54引用：7難度：0.8

  解析

• 4．若非零實數a,b滿足a＞b,則（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． b a + a b ＞2

  C．eb-a＞πb-a

  D．lna＞lnb
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設x,y∈R，且x+y=4，則3^x+3^y的最小值為（　　）

  A．10

  B． 6 3

  C． 8 3

  D．18
  組卷：369引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  組卷：751引用：12難度：0.7

  解析

• 7．在同一坐標系內，函數y=x^a（a≠0）和y=ax-

  1

  a

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：9難度：0.9

  解析

四、解答題（共6道小題，第17題10分，其他題目每題12分，共70分.）

• 21．今年，我國某企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2023年利用新技術生產某款新產品．通過市場分析，生產新產品全年需投入固定成本250萬，每生產x（千部）新產品，需另投入成本R（x）萬元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ，由市場調研知，每部新產品售價0.7萬元，且全年內生產的新產品當年能全部銷售完．
  （1）求2023年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數關系式；
  （2）2023年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：24引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）求

  f

  （

  f

  （

  3

  2

  ）

  ）

  的值；
  （2）畫出函數F（x）=|f（x）-1|的圖象并根據圖象判斷函數值域；
  （3）若實數x₀滿足f（f（x₀））=x₀，則稱x₀為f（x）的二階不動點，求函數f（x）的二階不動點的個數．
  組卷：84引用：4難度：0.5

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