2022-2023學年內蒙古赤峰二中高二（下）第二次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知i是實數集，復數z滿足z+z?i=3+i,則復數z的共軛復數為（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 2．方程

  x

  2

  2

  +

  m

  -

  y

  2

  2

  -

  m

  =1表示雙曲線，則m的取值范圍（　　）

  A．-2＜m＜2

  B．m＞0

  C．m≥0

  D．|m|≥2
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差為5，則數據2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的方差為（　　）

  A．10

  B．15

  C．17

  D．20
  組卷：313引用：5難度：0.8

  解析

• 4．具有線性相關關系的變量x,y,滿足一組數據如表所示，若y與x的回歸直線方程為y=3x-1.5，則m的值為（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	-1	m	4m	8

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5．
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析

• 5．魏晉時期，數學家劉徽首創割圓術，他在《九章算術注》方田章圓田術中指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”這是一種無限與有限的轉化過程，比如在正數

  12

  1

  +

  12

  1

  +

  ....

  中的“…”代表無限次重復，設x=

  12

  1

  +

  12

  1

  +

  ....

  ，則可利用方程x=

  12

  1

  +

  x

  求得x,類似地可得正數

  5

  5

  5

  .....

  等于（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點F到漸近線的距離與頂點A到漸近線的距離之比為3：1，則雙曲線C的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 2 x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 2 4 x
  組卷：674引用：9難度：0.8

  解析

• 7．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的S為

  11

  12

  ，則判斷框中填寫的內容可以是（　　）

  A．n＜5

  B．n＜6

  C．n≤6

  D．n＜9
  組卷：3406引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  b

  e

  x

  e

  x

  （a≠0）．
  （1）當a=-1，b=0時，求函數f（x）的極值；
  （2）當b=1時，若函數f（x）沒有零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 1 + t

  y = 2 - t

  （t為參數），以原點O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  4

  3

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點P（-1，2），直線l與曲線C相交于AB兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：127引用：5難度：0.7

  解析