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2023-2024學年廣西來賓市九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/2 9:0:1

一、單選題（12小題，每題3分，共36分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²+
1
x
=0 B．x²+xy+1=0 C．3x+2=1 D．x²=1
組卷：266引用：6難度：0.7
解析
2．下列關系式中表示y是x的反比例函數的是（　　）
A．y=
x
2
B．y=2x+1 C．y=
1
2
x² D．y=
2
x
組卷：242引用：4難度：0.5
解析
3．已知點（3，1）是反比例函數
y
=
k
x
上一點，則下列各點中在該圖象上的點是（　　）
A．（-1，3） B．
（
1
，
1
3
）
C．
（
1
3
，-
9
）
D．
（
6
，
1
2
）
組卷：141引用：3難度：0.5
解析
4．若
a
b
=
c
d
=
e
f
=
2
3
，則
2
a
+
5
c
-
6
e
2
b
+
5
d
-
6
f
的值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
5
6
組卷：215引用：1難度：0.5
解析
5．關于反比例函數y=
3
x
的圖象性質，下列說法正確的是（　　）
A．圖象位于第二、四象限
B．圖象經過點（1，3）
C．當x＞0時，y隨x的增大而增大
D．y隨x的增大而減小
組卷：192引用：2難度：0.5
解析
6．如圖所示，過反比例函數y=
k
x
（k＞0）在第一象限內的圖象上任意兩點A，B，分別作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設△AOC與△BOD的面積為S₁，S₂，那么它們的大小關系是（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁=S₂ C．S₁＜S₂ D．不能確定
組卷：760引用：2難度：0.9
解析
7．如果關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
組卷：1793引用：132難度：0.9
解析
8．把一元二次方程x²+12x+27=0化為（x+p）²=q的形式，正確的是（　　）
A．（x-6）²=9 B．（x+6）²=9
C．（x+12）²=-27 D．（x+6）²=-27
組卷：37引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

25．向陽中學有一塊正方形的空地，邊長為40m,學校計劃將空地分為五部分，種植不同的花束．白老師利用課后延時時間將設計任務交給小明和小芳兩位同學，并給兩位同學每人一張邊長為20cm的正方形硬紙板模型用來設計，下面是小明和小芳的設計方案．
小明：如圖1，它是由四個矩形和中間一個小正方形組成的，在該圖案中矩形①與矩形②為相似矩形，相似比為1：3，中間小正方形的邊長為4cm.
小芳：如圖2，它是由四個全等的直角三角形以及一個小正方形組成的，其中小正方形與大正方形的相似比為1：5．
（1）求小明的方案中矩形①的面積．
（2）求小芳設計的方案中，每個小直角三角形部分在學校空地的實際周長是多少米？
組卷：48引用：1難度：0.5
解析
26．如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數圖象相交于A，B兩點，與x軸交于點D，OB=
5
，且點B的橫坐標是點B的縱坐標的2倍．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）如圖，一次函數y=kx+b的圖象向下平移10個單位長度，得到新的函數圖象與x軸交于點C．設點A的橫坐標為m,若△ABC的面積S=15，求m的值．
組卷：405引用：1難度：0.3
解析