2021-2022學年河南省開封市五縣高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．記全集U=R，設集合A={x||x|≤1}，B={x|2x²-5x-3≥0}，則（?_UB）∩A=（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． （ 1 2 ， 1 ]

  D． （ - 3 ， 1 2 ]
  組卷：214引用：2難度：0.9

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• 2．已知復數

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  +

  i

  5

  ，

  z

  是z的共軛復數，則

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：29引用：2難度：0.8

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• 3．斐波那契螺旋線被譽為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數1，1，2，3，5，8，…為邊長比例的正方形拼成矩形，然后在每個正方形中畫一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連起來的弧線就是斐波那契螺旋線．如圖，矩形ABCD是由若干符合上述特點的正方形拼接而成，其中|AB|=16，則圖中的斐波那契螺旋線的長度為（　　）

  A．11π

  B．12π

  C．15π

  D．16π
  組卷：147引用：7難度：0.8

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• 4．已知x,y滿足不等式組

  x - 2 y - 4 ≤ 0 ，

  3 x - 2 y - 6 ≤ 0 ，

  x + y + 2 ≥ 0 ，

  則z=2x+3y的取值范圍為（　　）

  A． [ - 32 5 ， + ∞ ）

  B． [ - 32 5 ，- 5 2 ]

  C．[-6，+∞）

  D． [ - 5 2 ， + ∞ ）
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 5．高考前某班一次數學模擬成績（單位：分）近似服從正態(tài)分布N（100，100），則P（90≤X＜120）=（　　）
  附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ≤X＜μ+2σ）=0.9544

  A．0.9544

  B．0.8185

  C．0.8413

  D．0.6826
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，延長FD，BC交于H，則

  BH

  ?

  HF

  =（　　）

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C．9

  D．-9
  組卷：29引用：3難度：0.7

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• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  2

  sin

  2

  x

  2

  |

  x

  |

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：38引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 - 3 5 t ,

  y = 4 5 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為

  1

  -

  2

  si

  n

  2

  θ

  2

  +

  sinθ

  -

  ρ

  =

  0

  ，直線l與x,y軸的交點分別為A，B．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若點M是曲線C上異于A，B的一點，求△MAB的面積的最大值．
  組卷：27引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知不等式|x-4|+|x+1|≤2x+1的解集為M．
  （1）求集合M；
  （2）設集合M中元素的最小值為m,若a＞0，b＞0，c＞0，且

  1

  18

  a

  +

  1

  12

  b

  +

  1

  6

  c

  =

  m

  ，求27a+8b+c的最小值．
  組卷：19引用：5難度：0.6

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