2016年第二十一屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽初賽試卷（小高組A卷）

一、選擇題（每小題10分，共60分.以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內．）

• 1．算式

  2016

  個

  999

  …

  9

  ×

  2016

  個

  999

  …

  9

  的結果中含有（　　）個數字0．

  A．2017

  B．2016

  C．2015

  D．2014
  組卷：150引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知A，B兩地相距300米．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地出發，相向而行，在距A地140米處相遇；如果乙每秒多行1米，則兩人相遇處距B地180米．那么乙原來的速度是每秒（　　）米．

  A．2 3 5

  B．2 4 5

  C．3

  D．3 1 5
  組卷：456引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在一個七位整數中，任何三個連續排列的數字都構成一個能被11或13整除的三位數，則這個七位數最大是
  （　　）

  A．9981733

  B．9884737

  C．9978137

  D．9871773
  組卷：247引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題填空題（每小題10分，共40分）

• 9．設P是一個平方數．如果q-2和q+2都是質數，就稱q為P型平方數．例如：9就是一個P型平方數．那么小于1000的最大P型平方數是

  ．
  組卷：200引用：1難度：0.3

  解析

• 10．有一個等腰梯形的紙片，上底長度為2015，下底長度為2016，用該紙片剪出一些等腰梯形，要求剪出的梯形的兩個底邊分別在原來梯形的底邊上，剪出的梯形的兩個銳角等于原來梯形的銳角，則最多可以剪出

  個同樣的等腰梯形．
  組卷：101引用：4難度：0.3

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