2012-2013學(xué)年浙江省衢州市開化中學(xué)高二（上）開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每題5分，共50分）

• 1．一個(gè)球的表面積是16π，那么這個(gè)球的體積為（　　）

  A． 16 3 π

  B． 32 3 π

  C．16π

  D．24π
  組卷：259引用：17難度：0.7

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  且

  a

  ∥

  b

  ，則x的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C． - 8 3

  D． 8 3
  組卷：38引用：7難度：0.9

  解析

• 3．sin600°的值為（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：737引用：189難度：0.7

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=5，則a₃?a₇=（　　）

  A．5

  B．10

  C．25

  D．±5
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 5．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

  π

  3

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）

  A． y = sin （ 2 x - π 3 ） ，x∈R	B． y = sin （ x 2 + π 6 ） ，x∈R
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ） ，x∈R	D． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ） ，x∈R
  組卷：1097引用：85難度：0.9

  解析

• 6．如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為（　　）

  A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)

  B．三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)

  C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)

  D．三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)
  組卷：255引用：48難度：0.9

  解析

• 7．已知圓柱的體積是20πcm³，側(cè)面積是40πcm²，那么圓柱的高是（　　）

  A．24 cm

  B．20cm

  C．16cm

  D．8cm
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

三.解答題（5大題，共72分）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  3

  sin

  x

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  x

  2

  ，

  co

  s

  2

  x

  2

  ）

  ．記

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  
  （Ⅰ）若x∈（0，π），求證：向量

  m

  和

  n

  不可能共線；
  （Ⅱ）若

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，求函數(shù)f（x）的最大值．
  組卷：6引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數(shù)列，

  cos

  B

  =

  3

  4

  ．
  （Ⅰ）求

  1

  tan

  A

  +

  1

  tan

  C

  的值；
  （Ⅱ）設(shè)

  BA

  ?

  BC

  =

  3

  2

  ，

  求

  a

  +

  c

  的值．
  組卷：278引用：34難度：0.3

  解析