2019-2020學年重慶八中高三（上）入學數學試卷（文科）（8月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知i為虛數單位，則i+

  1

  +

  i

  i

  =（　　）

  A．i

  B．1

  C．i+1

  D．i-1
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知角θ是第二象限角，且滿足sin（

  3

  π

  2

  -θ）=

  1

  2

  ，則tan（π+θ）=（　　）

  A．- 3

  B．-1

  C． - 3 3

  D． 3
  組卷：500引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知a∈R，則“a＜1”是“

  1

  a

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：603引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  1 - lo g 2 x , x ＞ 0

  ，則f（f（3））=（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． - 4 3

  D．-3
  組卷：99引用：6難度：0.9

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a,b＞0）的焦點為F₁，F₂，其頂點恰好是線段F₁F₂的三等分點，則其離心率為（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：349引用：1難度：0.8

  解析

• 6．甲、乙、丙三人中，只有一人會彈吉他甲說：“我會”，乙說：“我不會”，丙說：“甲不會”．如果這三句話中只有一句是真的，那么會彈吉他的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法確定
  組卷：108引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知5^a=2，b=log₇3，c=

  1

  2

  log₅9，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：380引用：3難度：0.6

  解析

請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l：ρcos（θ+α）=1（其
  中α∈（0，

  π

  2

  ）與圓C：ρ=2cosθ交于A，B兩點．
  （Ⅰ）若α=

  π

  6

  ，求直線l和圓C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若|AB|=

  3

  ，求α．
  組卷：70引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+1．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥x的解集；
  （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-2|x+1|≤a無解，求實數a的取值范圍．
  組卷：60引用：5難度：0.5

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