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2022-2023學年湖南省株洲二中創新班高一（上）月考數學試卷（B卷）（10月份）

發布：2024/11/4 17:0:2

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
3
}
，則A∩?_UB=（　　）
A．{4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{3，4，5}
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
2．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句話是來自先秦時期的名言．此名言中的“積跬步”一定是“至千里”的（　　）
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：179引用：3難度：0.7
解析
3．在下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）
A．f（x）=x-1，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
B．f（x）=|x-3|，
g
（
x
）
=
（
x
-
3
）
2
C．f（x）=x,
g
（
x
）
=
x
2
x
D．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
，
g
（
x
）
=
x
-
1
?
x
-
3
組卷：88引用：5難度：0.7
解析
4．已知實數a,b,c滿足c＜b＜a,ac＜0，那么下列選項中一定成立的是（　　）
A．ac（a-c）＞0 B．cb²＜ca² C．ab＞ac D．c（b-a）＜0
組卷：115引用：4難度：0.8
解析
5．已知
f
（
x
）
=
x
+
1
+
3
-
x
，則函數
g
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
x
-
1
的定義域是（　　）
A．[-2，1）∪（1，2] B．[0，1）∪（1，4] C．[0，1）∪（1，2] D．[-1，1）∪（1，3]
組卷：522引用：9難度：0.8
解析
6．
y
=
3
+
x
-
1
-
2
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
7
2
]
B．
（
-
∞
，
5
2
]
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．
[
3
2
，
+
∞
）
組卷：1542引用：10難度：0.8
解析
7．已知正數x,y滿足（x-2）（y-1）=2．若不等式x+2y＞m²+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-4）∩（2，+∞） B．（-∞，-2）∩（4，+∞）
C．（4，2） D．（-2，4）
組卷：24引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程成演算步驟．

21．某企業采用新工藝，把企業生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系可近似地表示為y=
1
2
x
2
-200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
組卷：610引用：33難度：0.6
解析
22．已知二次函數f（x）同時滿足以下條件：①f（2+x）=f（2-x），②f（0）=1，③f（2）=-3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+（m+4）x,x∈[-1，2]，求：
①h（x）的最小值φ（m）；
②討論關于m的方程|φ（m）|=k的解的個數．
組卷：195引用：7難度：0.5
解析