2022年四川省高考數學診斷性試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  8

  ＜

  2

  x

  ＜

  16

  }

  ，B={x|x²+5x＞0}．則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-5，4）

  B．（0，4）

  C．（-3，0）

  D．（-5，0）
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．復數z滿足（1+i）z=2i,則z在復平面上對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：136引用：25難度：0.9

  解析

• 3．青少年視力是社會普遍關心的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用小數記錄法和五分記錄法記錄視力數據．小數記錄法的數據E和五分記錄法的數據F滿足E=10^F-5，已知某同學視力的小數記錄法記錄的數據為0.9，則其視力的五分記錄法的數據約為（　?。╨g3=0.4771）

  A．4.6

  B．4.7

  C．4.8

  D．4.9
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  lg

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設x,y滿足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y ≤ 0

  y ≥ - 1

  ，則z=x-2y的最小值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  3

  |

  a

  |

  =

  2

  |

  b

  |

  ，且

  b

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：124引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知S_n是各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和，若a₂?a₄=81，S₃=13，則a₆=（　?。?/h2>

  A．21

  B．81

  C．243

  D．729
  組卷：64難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （1）求C₁的極坐標方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）設C₁與C₂交于P，Q兩點，求|OP|?|OQ|的值．
  組卷：58引用：7難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤2成立，求a的取值范圍．
  組卷：30引用：7難度：0.5

  解析