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2021-2022學年山西省運城市高二（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
3
}
，則A∩B=（　　）
A．{4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{3，4，5}
組卷：75引用：2難度：0.8
解析
2．已知函數f（x）=lg（x²+1），x∈[-1，3]，則f（x）的值域為（　　）
A．[0，+∞） B．[0，1） C．[lg2，1] D．[0，1]
組卷：375引用：1難度：0.8
解析
3．已知函數
f
（
x
）
=
xln
（
1
+
4
x
2
+
ax
）
為R上的偶函數，則實數a=（　　）
A．2 B．2或-2 C．1或-1 D．0
組卷：385引用：2難度：0.8
解析
4．某社區服務站將5名抗疫志愿者分到3個不同的社區參加疫情防控工作，要求每個社區至少1人，則不同的分配方案有（　　）
A．60種 B．90種 C．150種 D．300種
組卷：30引用：2難度：0.7
解析
5．“a＞0”是“函數f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
-
2
x
+
a
,
x
≤
0
有且只有兩個零點”的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：44引用：2難度：0.6
解析
6．已知函數f（x）=e^x，g（x）=sinx,則如下部分圖像對應的函數可能是（　　）
A．y=[f（x）+f（-x）]?g（x） B．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
+
f
（
-
x
）
C．y=[f（x）-f（-x）]?g（x） D．
y
=
g
（
x
）
f
（
x
）
-
f
（
-
x
）
組卷：29引用：2難度：0.5
解析
7．已知函數f（x）=-x²+4x+a+16，a∈R．則關于x的不等式f（log₂x）＞f（1）的解集為（　　）
A．（2，+∞） B．（-∞，2） C．（2，6） D．（2，8）
組卷：36引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數f（x）=lnx,g（x）=x²-2e^f（x）．
（1）若函數
y
=
f
（
x
）
+
ln
（
2
x
-
k
2
）
在區間（1，2）上有零點，求實數k的取值范圍；
（2）設m＞0，若對于任意
x
∈
[
1
m
，
m
]
，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．
組卷：50引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
4
（
4
x
+
1
）
-
lo
g
4
2
x
，
g
（
x
）
=
lo
g
4
（
a
?
2
x
-
1
-
2
3
a
）
．
（1）若?x₁∈R，對?x₂∈[-1，1]，使得
f
（
x
1
）
+
4
x
2
-
m
2
x
2
≥
0
成立，求實數m的取值范圍；
（2）若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
組卷：48引用：1難度：0.6
解析

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A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．y=[f（x）+f（-x）]?g（x）	B． y = g （ x ） f （ x ） + f （ - x ）
C．y=[f（x）-f（-x）]?g（x）	D． y = g （ x ） f （ x ） - f （ - x ）

2021-2022學年山西省運城市高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若全集U=R，集合A={x|y=5-x，x∈N}，B={x|x＞3}，則A∩B=（ ）

2．已知函數f（x）=lg（x2+1），x∈[-1，3]，則f（x）的值域為（ ）

3．已知函數f（x）=xln（1+4x2+ax）為R上的偶函數，則實數a=（ ）

4．某社區服務站將5名抗疫志愿者分到3個不同的社區參加疫情防控工作，要求每個社區至少1人，則不同的分配方案有（ ）

5．“a＞0”是“函數f（x）=log2x,x＞0-2x+a,x≤0有且只有兩個零點”的（ ）

6．已知函數f（x）=ex，g（x）=sinx,則如下部分圖像對應的函數可能是（ ）

7．已知函數f（x）=-x2+4x+a+16，a∈R．則關于x的不等式f（log2x）＞f（1）的解集為（ ）

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數f（x）=lnx,g（x）=x2-2ef（x）．（1）若函數y=f（x）+ln（2x-k2）在區間（1，2）上有零點，求實數k的取值范圍；（2）設m＞0，若對于任意x∈[1m，m]，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．

22．已知函數f（x）=log4（4x+1）-log42x，g（x）=log4（a?2x-1-23a）．（1）若?x1∈R，對?x2∈[-1，1]，使得f（x1）+4x2-m2x2≥0成立，求實數m的取值范圍；（2）若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
3
}
，則A∩B=（　　）

2．已知函數f（x）=lg（x²+1），x∈[-1，3]，則f（x）的值域為（　　）

3．已知函數
f
（
x
）
=
xln
（
1
+
4
x
2
+
ax
）
為R上的偶函數，則實數a=（　　）

4．某社區服務站將5名抗疫志愿者分到3個不同的社區參加疫情防控工作，要求每個社區至少1人，則不同的分配方案有（　　）

5．“a＞0”是“函數f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
-
2
x
+
a
,
x
≤
0
有且只有兩個零點”的（　　）

6．已知函數f（x）=e^x，g（x）=sinx,則如下部分圖像對應的函數可能是（　　）

7．已知函數f（x）=-x²+4x+a+16，a∈R．則關于x的不等式f（log₂x）＞f（1）的解集為（　　）

21．已知函數f（x）=lnx,g（x）=x²-2e^f（x）．
（1）若函數
y
=
f
（
x
）
+
ln
（
2
x
-
k
2
）
在區間（1，2）上有零點，求實數k的取值范圍；
（2）設m＞0，若對于任意
x
∈
[
1
m
，
m
]
，都有g（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．