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2022-2023學年湖南省長沙市開福區立信中學八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，12小題，共36分）

1．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1650引用：182難度：0.9
解析
2．下列式子一定是二次根式的是（　　）
A．
-
x
-
2
B．
x
C．
x
2
+
2
D．
x
2
-
2
組卷：3868引用：36難度：0.8
解析
3．我國北斗公司在2020年發布了一款代表國內衛星導航系統最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000022米．用科學記數法表示0.000000022為（　?。?/h2>
A．2.2×10^-8 B．2.2×10^-9 C．2.2×10^-10 D．22×10^-10
組卷：124引用：5難度：0.8
解析
4．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圓珠筆的壽命
B．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件
C．考查人們保護海洋的意識
D．了解全國九年級學生的身高現狀
組卷：379引用：8難度：0.9
解析
5．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．2，3，5 B．5，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9
組卷：336難度：0.6
解析
6．在平面直角坐標系中，點（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（　?。?/h2>
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（2，3）
組卷：437引用：31難度：0.9
解析
7．若分式
a
-
1
a
+
1
有意義，則a滿足的條件是（　?。?/h2>
A．a≠1 B．a≠-1
C．a≠±1 D．a可以為任何實數
組卷：228引用：4難度：0.8
解析
8．如果x²+6x+m是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/h2>
A．3 B．9 C．6 D．-9
組卷：2500引用：12難度：0.8
解析

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三、解答題（共9小題，分值分別為6、6、6、8、8、9、9、10、10，共72分）

24．在學習二次根式時，小明同學發現了兩個非常有趣的式子，分別把它們定義為“L運算”和“X運算”．其中
L
（
a
）
=
a
-
a
2
-
2021
，
X
（
a
）
=
a
+
a
2
-
2021
．為了使二次根式有意義，我們規定a為實數，且滿足a²≥2021．
（1）求證：L（a）?X（a）=2021；
（2）若實數x滿足L（x）=43，求x的值；
（3）已知實數x,y滿足L（x）?L（y）=2021，t為任意實數，求代數式
（
2
x
-
y
+
t
）
（
x
-
2
y
+
t
）
-
t
+
2024
的最小值．
組卷：669引用：2難度：0.7
解析
25．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0）在x軸的負半軸，且滿足
a
2
-
9
a
-
3
=
0
，點B在y軸的正半軸，且∠ABO=30°．試解決下列問題：

（1）求點B的坐標；
（2）若OM⊥AB，垂足為M，求線段OM的長度；
（3）如圖2，在△AOB中，分別以AB，OB為邊，向外側作正△ABD與正△OBC，連接CD，交AB于點E，求線段DE與CE的數量關系，并說明理由．
組卷：462引用：2難度：0.2
解析