2019-2020學年河南省鶴壁高級中學高一（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  ，

  x

  ≠

  0

  }

  ，集合B={x|x²-4≤0}，若A∩B=P，則集合P的子集個數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：134難度：0.7

  解析

• 2．已知函數y=f（2^x）的定義域為[-1，1]，則函數y=f（log₂x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-1，1]

  B．[ 1 2 ，2]

  C．[1，2]

  D．[ 2 ，4]
  組卷：274引用：26難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  （

  x

  ≤

  -

  1

  2

  ）

  的值域是（　?。?/h2>

  A． [ - 7 4 ， + ∞ ）

  B． （ 0 ， 7 4 ]

  C． （ - ∞ ， 7 4 ）

  D． （ - ∞ ， 7 4 ]
  組卷：7難度：0.8

  解析

• 4．若冪函數f（x）的圖象過點（16，8），則f（x）＜f（x²）的解集為（　　）

  A．（-∞，0）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（-∞，0）	D．（1，+∞）
  組卷：274引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=log_a（6-ax）在（-3，2）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B．（1，3]

  C．（1，3）

  D．[3，+∞）
  組卷：0引用：1難度：0.6

  解析

• 6．為了得到函數

  y

  =

  3

  ×

  （

  1

  3

  ）

  x

  的圖象，可以把函數

  y

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移3個單位長度	B．向右平移3個單位長度
  C．向左平移1個單位長度	D．向右平移1個單位長度
  組卷：686難度：0.9

  解析

• 7．已知R上的單調函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g a x , x ≥ 3

  mx + 7 ， x ＜ 3

  滿足f（2）=1，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 3 3 ]

  B．（0，1）

  C． [ 3 3 ， 1 ）

  D． （ 1 ， 3 ]
  組卷：43難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共56分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t.
  （1）若函數f（x）在區間（-1，0）和

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  上各有一個零點，求t的取值范圍；
  （2）若f（x）＞0在區間[0，2]上恒成立，求t的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 22．近年來，中美貿易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創下記錄，海外增長同樣強勁．今年，我國華為某一企業為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術生產某款新手機．通過市場分析，生產此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且

  R （ x ） = 10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40 701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ．由市場調研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內生產的手機當年能全部銷售完．
  （Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關于年產量x（千部）的函數關系式（利潤=銷售額-成本）；
  （Ⅱ）2020年產量為多少（千部）時，企業所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：895引用：37難度：0.7

  解析