2022-2023學年重慶市九龍坡區育才中學九年級（上）第二次自主作業數學試卷

一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．-2022的相反數是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：515引用：24難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列調查中，調查方式選擇正確的是（　　）

  A．為了了解某班學生的視力情況，選擇抽樣調查

  B．為了了解中央電視臺《開學第一課》的收視情況，選擇全面調查

  C．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調查

  D．為了對載人航天飛船“神舟十五號”的零部件進行檢查，選擇全面調查
  組卷：102引用：1難度：0.8

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• 4．與6-

  15

  最接近的整數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：131引用：1難度：0.7

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• 5．重慶實施垃圾分類行動，某超市銷售甲、乙兩種型號的“垃圾分類”垃圾桶在6-10月間的盈利情況統計圖如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．甲型垃圾桶的利潤逐月減少

  B．乙型垃圾桶在11月份的利潤必然超過甲超市

  C．乙型垃圾桶的利潤逐月增加

  D．8月份兩種型號的垃圾桶利潤相同
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且位似中心為O，OB：OE=2：3，若△DEF的面積為9，則△ABC的面積為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：56引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，用形狀、大小完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設每個小長方形墻磚長和寬分別為x cm和y cm,則依題意可列方程組為（　　）

  A． x + 2 y = 22 y = 3 x	B． x + 2 y = 22 x = 3 y
  C． 2 x + y = 22 y = 3 x	D． 2 x + y = 22 5 y = 22
  組卷：605引用：6難度：0.8

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• 8．如圖，是由一些火柴棒搭成的圖案：擺第1個圖案用5根火柴，擺第2個圖案用9根火柴，…按照這樣的方式擺下去，擺第2022個圖案需要用的火柴根數為（　　）
  

  A．8081

  B．8086

  C．8088

  D．8089
  組卷：37引用：1難度：0.6

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四、解答題：（本大題共2小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx-4與x軸相交于A（2，0），B（-6，0）兩點，與y軸相交于點C．連接BC，過點A作AD∥BC交拋物線于點D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點M為直線BC下方拋物線上一點，連接DM交BC于N，連接AM、AN，求△AMN面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）將拋物線沿DA方向平移2

  13

  個單位，點P為平移后的拋物線對稱軸上一點，是否存在點P，使得△BCP為等腰三角形，若存在，寫出點P的坐標，并寫出其中一個點的求解過程；若不存在，說明理由．
  組卷：238引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為AB的中點，F為平面內一點，連接DF，將線段DF繞點D順時針方向旋轉120°得到線段DE，連接EF．
  
  （1）如圖1，AC=10

  2

  ，當點B落在EF上，且DF=BF時，求線段DE的長；
  （2）如圖2，點B不在EF上，連接BE、AF，當AF⊥BC于G時，求證：BE∥AC；
  （3）如圖3，當AF⊥BC于G且點B落在線段EF上時，若AC=16，連接CF，點M為直線CF上任意一點，將MF沿MG翻折得到MF′，連接BF′、CF′、EF′，當EF′取得最大值時，直接寫出△BCF′的面積．
  組卷：157引用：1難度：0.1

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