2022-2023學年新疆昌吉州高中學聯體高二（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合M={x∈R|0≤x≤2}，N={x∈N|-1＜x＜3}，則M∩N=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{x|0≤x≤2}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：242難度：0.9

  解析

• 2．“sinθ＜0”是“θ為第三象限角”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知（1-i）z=4+2i（i為虛數單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B．10

  C． 5

  D．5
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上是減函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=0.3x

  C．f（x）=lg|x|

  D． f （ x ） = 1 x 2
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 5．（1+2x）⁶的二項展開式中含x³項的系數為（　　）

  A．240

  B．16

  C．160

  D．60
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 6．材料：已知三角形三邊長分別為a,b,c,則三角形的面積為

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，其中

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，這個公式被稱為海倫—秦九韶公式．根據材料解答：已知△ABC中，BC=2，AB+AC=4，則△ABC面積的最大值為（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C．3

  D． 3
  組卷：26難度：0.7

  解析

• 7．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點（1，2），則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：28難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共70分，第17題10分，18—22題每題12分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB⊥BC，E為AD延長線上一點，PE⊥平面ABCD，PE=2AD，tan∠PDE=2，F是PB中點．
  （1）證明：EF⊥PA；
  （2）若BC=2AD=2，三棱錐E-PDC的體積為

  1

  3

  ，求銳二面角F-DC-B的余弦值．
  組卷：33引用：1難度：0.5

  解析

• 22．某商場舉行有獎促銷活動，凡7月7日當天消費每超過400元（含400元），均可抽獎一次，抽獎箱里有6個形狀、大小、質地完全相同的小球，其中紅球有3個，白球有3個，抽獎方案設置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案．
  方案一：從抽獎箱中，一次性摸出2個球，若摸出2個紅球，則打6折；若摸出1個紅球，則打8折；若沒摸出紅球，則不打折；
  方案二：從抽獎箱中，有放回地每次摸取1個球，連摸2次，每摸到1次紅球，立減80元．
  （1）若小方、小紅均分別消費了400元，且均選擇抽獎方案一，試求他們其中恰有一人享受6折優惠的概率；
  （2）若小勇消費恰好滿500元，試比較說明小勇選擇哪種方案更劃算．
  組卷：19難度：0.5

  解析