2021-2022學年吉林省第二實驗（高新、遠洋）學校1班八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．（x-1）（x-2）=2	B． 1 x 2 - 1 x = 2
  C．x（x-2）=2+x2	D．3x2-2y=0
  組卷：246引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  組卷：1024引用：21難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²=x的根是（　　）

  A．x1=0，x2=1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=x2=0

  D．x1=x2=1
  組卷：1624引用：35難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解方程x²-4x-4=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=0

  B．（x-2）2=8

  C．（x+2）2=0

  D．（x+2）2=8
  組卷：927引用：21難度：0.8

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-6=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：198引用：4難度：0.9

  解析

• 6．某旅游景點8月份共接待游客25萬人次，10月份共接待游客64萬人次．設每月的平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．25（1+x）2=64	B．25（1-x）2=64
  C．64（1+x）2=25	D．64（1-x）2=25
  組卷：420引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D為AB的中點，E為AC的中點，F是DE上一點，且AF⊥BF，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：219引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共10道小題，共78分）

• 23．感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，△ABP與△PCD是否相似？

  （填“是”或“否”）．
  探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
  拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點 D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，
  BC=

  12

  2

  ，CE=9，則DE的長為

  ．
  
  組卷：395引用：5難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12．動點P從點B出發，沿線段BA以每秒2個單位長度的速度向終點A運動，同時動點Q從點A出發，沿折線AC-CB以每秒2個單位長度的速度向點B運動．當點P到達終點時，點Q也停止運動．設運動的時間為t秒．
  （1）AB=

  ；
  （2）用含t的代數式表示線段CQ的長；
  （3）當Q在AC上運動時，若以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，求t的值；
  （4）設點O是PA的中點，當OQ與△ABC的一邊垂直時，請直接寫出t的值．
  組卷：442引用：2難度：0.3

  解析