當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年黑龍江龍西北八校聯合體高二（下）期末數學試卷

發布：2024/6/17 8:0:9

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
-
1
x
+
2
≤
0
}
，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-1，0} B．{1，2} C．{-1，0，1} D．{-2，-1，0，1}
組卷：197引用：3難度：0.7
解析
2．已知z為復數且z?（1-i）=1+3i（i為虛數單位），則共軛復數
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．2 B．2i C．-2 D．-2i
組卷：77引用：6難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
n
）
，若
a
⊥
b
，則
a
+
b
在
b
上的投影向量的坐標為（　　）
A．（2，1） B．
（
-
2
，
1
）
C．（1，2） D．
（
-
1
，-
2
）
組卷：39難度：0.8
解析
4．如圖展現給我們的是唐代著名詩人杜牧寫的《清明》，這首詩不僅意境極好，而且還準確地描述出了清明時節的天氣狀況，那就是“雨紛紛”，即天氣多陰雨．某地區氣象監測資料表明，清明節當天下雨的概率是0.9，連續兩天下雨的概率是0.63，若該地某年清明節當天下雨，則隨后一天也下雨的概率是（　　）
A．0.63 B．0.7 C．0.9 D．0.567
組卷：205難度：0.8
解析

5．為了得到函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的圖象，只需要把函數y=sinx的圖象上（　?。?/h2>

A．各點的橫坐標縮短到原來的

，再向左平移

個單位長度

B．各點的橫坐標縮短到原來的

，再向左平移

個單位長度

C．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

個單位長度

D．各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

個單位長度

組卷：359難度：0.7

解析

6．下列說法中，正確的命題是（　?。?/h2>

A．已知隨機變量X服從正態分布N（2，σ²），P（X＜4）=0.8，則P（2＜X＜4）=0.2

B．線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強，反之，線性相關性越弱

C．已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸方程為

，若

，

，則

D．若樣本數據2x₁+1，2x₂+1，…，2x₁₀+1的方差為8，則數據x₁，x₂，…，x₁₀的方差為2

組卷：36引用：2難度：0.7

解析

7．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=2．若三棱錐P-ABC的外接球體積為36π，則當該三棱錐的體積最大時，其表面積為（　?。?/h2>
A．
6
+
6
3
B．
8
+
6
3
C．
8
+
8
5
D．
6
+
8
5
組卷：328引用：2難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．近年來，由于耕地面積的緊張，化肥的施用量呈增加趨勢．一方面，化肥的施用對糧食增產增收起到了關鍵作用，另一方面，也成為環境污染、空氣污染、土壤污染的重要來源之一．如何合理地施用化肥，使其最大程度地促進糧食增產，減少對周圍環境的污染成為需要解決的重要問題．研究糧食產量與化肥施用量的關系，成為解決上述問題的前提．某研究團隊收集了10組化肥施用量和糧食畝產量的數據并對這些數據作了初步處理，得到了如圖所示的散點圖及一些統計量的值．化肥施用量為x（單位：公斤），糧食畝產量為y（單位：百公斤）．

參考數據：

10
∑
i
=
1
x
i
y
i

10
∑
i
=
1
x
i

10
∑
i
=
1
y
i

10
∑
i
=
1
x
2
i

10
∑
i
=
1
t
i
z
i

10
∑
i
=
1
t
i

10
∑
i
=
1
z
i

10
∑
i
=
1
t
2
i

650 91.5 52.5 1478.6 30.5 15 15 46.5

表中t_i=lnx_i，z_i=lny_i（i=1，2，?，10）．
（1）根據散點圖判斷，y=a+bx與y=cx^d，哪一個適宜作為糧食畝產量y關于化肥施用量x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；并預測化肥施用量為27公斤時，糧食畝產量y的值；
（3）經生產技術提高后，該化肥的有效率Z大幅提高，經試驗統計得Z大致服從正態分布N（0.54，0.02²）．那么這種化肥的有效率超過56%的概率約為多少？
附：①對于一組數據（u_i，v_i）（i=1，2，3，?，n），其回歸直線
?
v
=
?
β
u
+
?
α
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
?
β
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
uv
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
?
α
=
v
-
?
β
u
；
②若隨機變量Z～N（μ，σ²），則有P（μ-σ＜Z＜μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9544；
③取e≈2.7．

組卷：222引用：2難度：0.6

解析

22．已知函數f（x）=xlnx+（1-k）x+k,k∈R．
（1）當k=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當x＞1時，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整數k的值．
組卷：131引用：4難度：0.3
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業 發布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

10 ∑ i = 1 x i y i	10 ∑ i = 1 x i	10 ∑ i = 1 y i	10 ∑ i = 1 x 2 i	10 ∑ i = 1 t i z i	10 ∑ i = 1 t i	10 ∑ i = 1 z i	10 ∑ i = 1 t 2 i
650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

2022-2023學年黑龍江龍西北八校聯合體高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．已知集合A={x∈Z|x-1x+2≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知z為復數且z?（1-i）=1+3i（i為虛數單位），則共軛復數z的虛部為（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（2，-1），b=（1，n），若a⊥b，則a+b在b上的投影向量的坐標為（ ）

5．為了得到函數y=sin（2x+π3）的圖象，只需要把函數y=sinx的圖象上（ ?。?/h2>

6．下列說法中，正確的命題是（ ?。?/h2>

7．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=2．若三棱錐P-ABC的外接球體積為36π，則當該三棱錐的體積最大時，其表面積為（ ?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

22．已知函數f（x）=xlnx+（1-k）x+k,k∈R．（1）當k=1時，求函數f（x）的單調區間；（2）當x＞1時，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整數k的值．

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
-
1
x
+
2
≤
0
}
，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知z為復數且z?（1-i）=1+3i（i為虛數單位），則共軛復數
z
的虛部為（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=
（
2
，-
1
）
，
b
=
（
1
，
n
）
，若
a
⊥
b
，則
a
+
b
在
b
上的投影向量的坐標為（　　）

5．為了得到函數
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的圖象，只需要把函數y=sinx的圖象上（　?。?/h2>

6．下列說法中，正確的命題是（　?。?/h2>

7．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=2．若三棱錐P-ABC的外接球體積為36π，則當該三棱錐的體積最大時，其表面積為（　?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

22．已知函數f（x）=xlnx+（1-k）x+k,k∈R．
（1）當k=1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當x＞1時，求使不等式f（x）＞0恒成立的最大整數k的值．