2016-2017學(xué)年重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題，每小題4分，共48分

• 1．在0，-5，1，4這四數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．0

  C．1

  D．4
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 2．由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：48難度：0.9

  解析

• 3．分解因式4a²-b²，結(jié)果是（　　）

  A．4（a+b）（a-b）	B．（4a+b）（4a-b）
  C．（2a+b）（2a-b）	D．2（a+b）（a-b）
  組卷：278引用：14難度：0.9

  解析

• 4．若a-2b=3，則3a-6b-3的值為（　　）

  A．0

  B．6

  C．-6

  D．3
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列汽車標(biāo)志圖案中既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：967引用：24難度：0.9

  解析

• 7．某款捷安特自行車進(jìn)價(jià)是每輛1000元，標(biāo)價(jià)是每輛1500元，店慶期間，商場(chǎng)為了答謝顧客，進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，若要保證利潤(rùn)不低于20%，則最多可打（　　）折．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：102引用：2難度：0.7

  解析

• 8．△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-8x+15=0的根，則△ABC的周長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．7
  組卷：455引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
  （1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=

  1

  2

  ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明．
  （2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=

  1

  2

  ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想，不需證明．
  
  組卷：894引用：8難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+9交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以AB為一邊在其右側(cè)作矩形ABCD，AB=2BC．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）作∠AOB的平分線交CD邊于E，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以3

  2

  個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交邊AB于點(diǎn)M，交矩形另一邊于點(diǎn)N，連接EM、EN，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EMN的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，連接CM、CN，當(dāng)t為何值時(shí)，CM=CN．
  
  組卷：116引用：2難度：0.5

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