2022-2023學年河北省保定市雄縣板東中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．點（a,-3）關于原點的對稱點是（2，3），則a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：113引用：2難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-x²+2x-3與y軸的交點坐標為（　　）

  A．（0，3）

  B．（0，-3）

  C．（3，0）

  D．（-3，0）
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．正方體

  C．球

  D．圓柱
  組卷：323引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則sinA的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：196引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且

  AD

  AB

  =

  2

  3

  ．若DE=6，則BC的長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：109引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在如圖3所示的4×4正方形方格中，選取一個白色的小正方形涂灰，使圖中陰影部分成為一個中心對稱圖形，這樣的涂法有（　　）

  A．0種

  B．1種

  C．2種

  D．3種
  組卷：161引用：4難度：0.7

  解析

• 7．小明解方程x²-2x-8=0的過程如表所示，開始出現錯誤的是（　　）
  

  x2-2x-8=0 解：x2-2x=8 第一步 x2-2x+1=8+1 第二步 （x-1）2=9 第三步 x=4 第四步

  A．第一步

  B．第二步

  C．第三步

  D．第四步
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 8．不透明布袋中有3個白球，若干個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黃球可能有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．4個以上
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，已知∠ABC=60°，點O在射線BC上，且OB=4．以點O為圓心，r（r＞0）為半徑作⊙O，交直線BC于點D，E．
  
  （1）當⊙O與∠ABC只有兩個交點時，r的取值范圍是

  ；
  （2）當

  r

  =

  2

  2

  時，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°）．
  ①當α為多少時，射線BA與⊙O相切；
  ②如圖2，射線BA與⊙O交于M，N兩點，若MN=OB，求陰影部分的面積．
  組卷：121引用：6難度：0.4

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• 26．一小球M從斜坡OA上的點O處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數

  y

  =

  1

  2

  x

  刻畫．若小球到達最高點的坐標為（4，8）．
  （1）求拋物線的函數解析式（不寫自變量x的取值范圍）；
  （2）小球在斜坡上的落點A的垂直高度為

  米；
  （3）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高4米的廣告牌，點B的橫坐標為2，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由；
  （4）求小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大高度．
  組卷：758引用：6難度：0.5

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