2022-2023學年河北省秦皇島市青龍縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，每小題各2分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把選項的序號填入卷Ⅱ對應表格中。）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．y2+x=1

  C．2x+1=0

  D．x+ 1 x =1
  組卷：1451引用：28難度：0.8

  解析

• 2．一組數據3，-1，0，2，x的平均數是1，則x的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：95引用：7難度：0.6

  解析

• 3．某校八年級（3）班50名學生自發組織獻愛心捐款活動．班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了如圖所示的統計圖（不完整）．根據圖中提供的信息，捐款金額的眾數是（　　）

  A．20元

  B．30元

  C．50元

  D．100元
  組卷：328引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如果兩個相似三角形對應邊的比是3：4，那么它們的對應面積的比是（　　）

  A．3：4

  B． 3 ：2

  C．9：16

  D．3：7
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知線段a、b、c、d是成比例線段，a=1，b=2，c=4，那么d的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．3

  D．8
  組卷：411引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若x=1是方程x²+mx+n=0的一個根，則m+n-2等于（　　）

  A．-7

  B．6

  C．1

  D．-3
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1706引用：28難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB等于（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 4

  D． 3 5
  組卷：1560引用：17難度：0.7

  解析

• 9．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：327引用：9難度：0.7

  解析

• 10．若關于x的方程x²+2x+a=0不存在實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a＞1

  C．a≤1

  D．a≥1
  組卷：1715引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共5個小題；共48分．解答應寫出演算步驟、證明過程或文字說明）

• 30．某商場經銷的太陽能路燈，標價為4000元/個，優惠辦法是：一次購買數量不超過80個，按標價收費；一個次購買數量超過80個，每多買1個，所購路燈每個可降價8元，但最低單價不能低于3200元/個，若一顧客一次性購買這樣的路燈用去516000元．則該顧客實際購買了多少個路燈？
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 31．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點P從點A開始，沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點D從點A開始，沿邊AB向點B以每秒

  5

  3

  個單位長度的速度運動，且恰好能始終保持連結兩動點的直線PD⊥AC，動點Q從點C開始，沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，連結PQ．點P，D，Q分別從點A，C同時出發，當其中一點到達端點時，另兩個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
  （1）當t=3時，求PD的長？
  （2）當t為何值時，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
  （3）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：184引用：3難度：0.3

  解析