2020-2021學年重慶市巴南區(qū)德普外國語學校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（共十二題：共48分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 3．計算a²?a⁴，結果正確的是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  組卷：380引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOB=84°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．40°

  B．84°

  C．42°

  D．30°
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 5．估計

  （

  2

  15

  -

  12

  ）

  ÷

  3

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：143引用：8難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  C．四條邊相等的四邊形是矩形

  D．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：132引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某商店出售兩種規(guī)格口罩，2大盒、4小盒共裝80個口罩；3大盒、5小盒共裝110個口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個口罩？設大盒裝x個，小盒裝y個，則下列方程組中正確的是（　　）

  A． 2 x + 3 y = 80 5 x + 3 y = 110	B． 2 x + 4 y = 80 5 x + 2 y = 110
  C． 2 x + 4 y = 80 3 x + 5 y = 110	D． 2 x + 3 y = 80 5 x + 2 y = 110
  組卷：673引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內作與△OAB的位似比為

  1

  3

  的位似圖形△OCD，則△OCD的面積是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 9 2
  組卷：384引用：3難度：0.7

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三、解答題。（共八題：共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  5

  2

  x

  +

  2

  交x軸于點A、B，交y軸于點C．
  （1）求△ABC的面積．
  （2）D為拋物線的頂點，連接BD，點P為拋物線上點C、D之間一點，連接CP、DP，過點P作PM∥BD交直線BC于點M，連接DM，求四邊形CPDM面積的最大值以及此時P點的坐標．
  組卷：7引用：2難度：0.5

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• 26．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點E在AB上，F是線段BD的中點，連接CE、FE．
  （1）若AD=3

  2

  ，BE=4，求EF的長；
  （2）求證：CE=

  2

  EF；
  （3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉，使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（2）中的結論是否仍然成立，并說明理由．
  
  組卷：744引用：8難度：0.5

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