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2021-2022學年湖北省孝感市高二（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．“m=2”是“直線2x+（m+1）y+4=0與直線3x-my-2=0垂直”的（　　）
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：223引用：7難度：0.8
解析
2．已知隨機變量ξ～B（6，p），且E（2ξ-3）=7，則D（ξ）=（　　）
A．
5
6
B．12 C．
8
3
D．24
組卷：85引用：4難度：0.8
解析
3．如圖是y=f（x）的導函數f′（x）的圖象，則下列說法正確的個數是（　　）
①f（x）在區間[-2，-1]上是增函數；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③在區間[-1，2]上是增函數，在區間[2，4]上是減函數；
④x=1是f（x）的極大值點．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：338引用：13難度：0.7
解析
4．如圖，在一組樣本數據A（2，2），B（4，3），C（6，4），D（8，7），E（10，6）的散點圖中，若去掉D（8，7）后，則下列說法正確的為（　　）
A．相關系數r變小，決定系數R²變小
B．相關系數r變大，決定系數R²變小
C．相關系數r變大，決定系數R²變大
D．相關系數r變小，決定系數R²變大
組卷：45引用：3難度：0.9
解析

5．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”一亮相，好評不斷．為了研究“冰墩墩”與“雪容融”在不同性別的人群中受歡迎程度是否存在差異，某機構從關注冬奧會公眾號的微信用戶中隨機調查了100人，得到如下2×2列聯表：

男生女生總計

更喜歡“冰墩墩” 25 15 40

更喜歡“雪容融” 25 35 60

總計 50 50 100

參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.
附表：

P（K²≥k₀） 0.100 0.050 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 10.828

則下列說法中正確的是（　　）

A．有95%以上的把握認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別無關”

B．有95%以上的把握認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別有關”

C．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別無關”

D．在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別有關”

組卷：135引用：4難度：0.8

6．面對突如其來的新冠疫情，全國人民眾志成城，齊心抗疫，甲、乙兩位老師在上課之余．積極參加某社區的志愿活動，現該社區計劃連續三天行核酸檢測，需要多名志愿者協助工作，因工作關系，甲、乙不能在同一天參加志愿活動，那么甲、乙每人至少參加其中一天的方案有（　　）
A．6種 B．9種 C．12種 D．24種
組卷：56引用：4難度：0.8
解析
7．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
7
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
?
+
a
8
x
8
，則a₂+a₄+a₆+a₈的值是（　　）
A．-1 B．-2 C．2 D．1
組卷：158引用：3難度：0.7
解析

21．已知函數f（x）=ax²+（a-2）x-lnx,（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若對任意x＞0，都有f（x）≥0成立，求實數a的取值范圍．
組卷：260引用：14難度：0.3
解析
22．“學習強國”學習平臺是由中共中央宣傳部主管，以習近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為主要內容，立足全體黨員、面向全社會的優質平臺，其中的“挑戰答題”更是趣味盎然、引入入勝．“挑戰答題”規則為：（1）挑戰開始后，挑戰者依次回答界面中出現的問題，答對就繼續下一題，答錯有兩種選擇：①結束本局，挑戰結束；②通過分享界面復活本局，復活之后可繼續本次挑戰，且答對題數可累加；（2）答對5題或5題以上均為挑戰成功，可獲得6分，否則無積分可得；（3）每次挑戰，通過分享界面復活的機會只有一次．
（1）如果甲對“挑戰答題”中的每一道題回答正確的概率均為
1
2
，且各題是否回答正確互不影響，求甲挑戰一次就獲得成功的概率；
（2）假設乙挑戰一次獲得成功的概率為
1
2
，他在一周內（7天）每天都挑戰一次，且各次挑戰是否成功互不影響．設乙在一周內挑戰答題總得分為X，求X的分布列及數學期望．
組卷：262引用：6難度：0.5
解析

A．充分必要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828