2022-2023學(xué)年山東省棗莊八中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．

  OA

  +

  BC

  -

  BA

  =（　　）

  A． OB

  B． CO

  C． AC

  D． OC
  組卷：349引用：6難度：0.9

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（3+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：93引用：8難度：0.8

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• 3．已知圓臺(tái)的上下底面圓的半徑分別為1與2，高為

  3

  ，則圓臺(tái)的側(cè)面積為（　　）

  A． 7 3 π

  B． 3 3 π

  C．6π

  D．11π
  組卷：380引用：4難度：0.8

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• 4．用分層抽樣的方法從某高中學(xué)生中抽取1個(gè)容量為45的樣本，其中高一年級(jí)抽20人，高三年級(jí)抽10人．已知該校高二年級(jí)共有學(xué)生300人，則該校學(xué)生總數(shù)為（　　）

  A．900

  B．1100

  C．1200

  D．1350
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 5．已知α，β為關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²-4x+5=0的兩個(gè)虛根，則

  |

  α

  |

  +

  |

  β

  |

  α

  +

  β

  =（　　）

  A． 5 2

  B． - 5 2

  C． 5

  D． - 5
  組卷：126引用：7難度：0.8

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• 6．下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的是（　　）

  A．已知向量 a ， b ，若“ a 與 b 共線”，則“存在唯一實(shí)數(shù)λ使得 a = λ b ”

  B．已知 a ， b 是非零向量，若“ a 與 b 共線”，則“| a - b |=| a |+| b |”

  C．在△ABC中，A，B，C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，若“A＞B”，則“sinA＞sinB”

  D．設(shè)非零向量 a ， b ，若 a ? b ＞0，則向量 a 與 b 的夾角為銳角
  組卷：177引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為棱AA₁的中點(diǎn)，N為棱CC₁上靠近點(diǎn)C的一個(gè)三等分點(diǎn)，若記正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，則四棱錐B-AMNC的體積為（　　）

  A． 5 12 V

  B． 5 18 V

  C． 5 24 V

  D． 5 36 V
  組卷：395引用：8難度：0.6

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四、解答題（本題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。）

• 22．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
  
  （注：如需添加輔助線，請(qǐng)將第（1）（2）問(wèn)的輔助線分別作在答題卡中的圖1與圖2上）
  （1）證明：BD₁⊥平面ACB₁；
  （2）若AB=2，點(diǎn)P是棱CD上一點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），平面α過(guò)點(diǎn)P，且BD₁⊥α，求平面α截正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁所得截面的面積的最大值．
  組卷：74引用：3難度：0.4

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• 23．已知銳角△ABC，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2acosC=b-a.
  （1）證明：C=2A；
  （2）若CD為∠ACB的角平分線，交AB于D點(diǎn)，且

  CD

  =

  3

  ，

  S

  △

  ACD

  =

  2

  ．求a的值．
  組卷：295引用：6難度：0.5

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