2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/9 12:30:2
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．二次函數(shù)y=（x+2）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：96引用：6難度：0.9 -
2．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
組卷：242引用：5難度：0.8 -
3．二次函數(shù)y=（x+3）2+5有（ ）
組卷：331引用：4難度：0.8 -
4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（ ）
組卷：359引用：2難度：0.8 -
5．若點(diǎn)M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在拋物線
上，則下列結(jié)論正確的是（ ）y=-12x2+2x組卷：3850引用：22難度：0.9 -
6．將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
組卷：365引用：11難度：0.6 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與y軸的交點(diǎn)在（0，-4），（0，-3）之間（包含端點(diǎn)），下列結(jié)論：①a+b+12c＜0；②1≤a≤14；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1-m=0沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（ ）43組卷：848引用：6難度：0.5 -
8．關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
組卷：796引用：86難度：0.7
三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．如圖所示的是水面一橋拱的示意圖，它的形狀類似于拋物線，在正常水位時(shí)，該橋下水面寬度為20米，拱頂距離正常水面4米，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，求拋物線的解析式．組卷：199引用：8難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．組卷：7226引用：149難度：0.3