2019-2020學年湖南省常德市臨澧一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={1，2}，且M∪N={1，2，3}，則集合N可以是（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，3}

  C．{2}

  D．{1}
  組卷：31引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在下列冪函數中：y=x,y=x

  1

  2

  ，y=x

  2

  3

  ，y=x

  1

  3

  ，y=x

  -

  1

  3

  ，y=x^-2，在（0，+∞）上是增函數的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設a=3^0.5，b=0.5³，c=log_0.53，則a、b、c的大小關系（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：195引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為（　　）

  A．7

  B．12

  C．15

  D．10
  組卷：172引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，既是奇函數又存在零點的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=x+ 1 x

  C．y=10x

  D．y=lg 1 - x 1 + x
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如果某林區森林面積每年比上一年平均增長10%，經過x年可以增長到原來的y倍，那么函數y=f（x）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若定義運算a⊕b=

  b , a ＜ b

  a , a ≥ b

  ，則函數f（x）=log₂x⊕

  lo

  g

  1

  2

  x

  的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（0，1]

  C．[1，+∞）

  D．R
  組卷：375引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=

  2 x - 1 ，	x ≤ 0
  lo g 2 （ x + 1 ） ，	x ＞ 0

  ，記f（x）＜1的解集為M．
  （1）求集合M（用區間表示）；
  （2）當x∈?_RM時，求函數y=log₂（2x）?log

  2

  （2

  x

  ）的最小值；
  （3）若函數y=log

  1

  2

  （x²-ax+3）在區間M上為增函數，求a的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）的圖像與y=log₃x的圖像關于y=x對稱，且f（a+2）=18，函數g（x）=λ?3^ax-4^x的定義域為[0，1]．
  （1）求a的值；
  （2）若函數g（x）在[0，1]上是單調遞增函數，求實數λ的取值范圍；
  （3）若函數g（x）的最大值為2，求實數λ的值．
  組卷：6引用：1難度：0.4

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