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2023年江西省九江市高考數學質檢試卷（理科）（2月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知復數
z
=
i
2023
|
1
+
3
i
|
-
2
i
，則8z的共軛復數為（　　）
A．2-2i B．2+2i C．
-
1
4
+
1
4
i
D．
-
1
4
-
1
4
i
組卷：305引用：6難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|4x²-7x-2≤0}，B={x|1≤2^x＜8}，則?_R（A∪B）=（　　）
A．{x|0≤x≤3} B．
{
x
|
-
1
4
≤
x
＜
3
}
C．
{
x
|
x
＜
-
1
4
，或x≥3} D．
{
x
|
x
≤
-
1
4
，或x≥3}
組卷：153引用：6難度：0.7
解析
3．已知a為實數，則“a＞log₂3”是“|a|＞log₃4”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：116引用：6難度：0.7
解析
4．已知x,y滿足約束條件
x
+
y
+
2
≥
0
，
2
x
-
3
y
+
6
≥
0
，
2
x
-
y
-
2
≤
0
，
則z=4x+3y的最大值為（　　）
A．12 B．18 C．20 D．24
組卷：70引用：5難度：0.7
解析
5．已知x,y的對應值如下表所示：

x 0 2 4 6 8

y 1 m+1 2m+1 3m+3 11

y與x具有較好的線性相關關系，可用回歸直線方程y=1.3x+0.6近似刻畫，則在y的取值中任取兩個數均不大于9的概率為（　　）
A．
1
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
3
4
組卷：169引用：5難度：0.6
解析
6．已知直線l和平面α所成的角為
π
6
，則直線l和平面α內任意直線所成的角的取值范圍為（　　）
A．
[
0
，
π
6
]
B．
[
π
6
，
π
3
]
C．
（
0
，
π
2
）
D．
[
π
6
，
π
2
]
組卷：137引用：5難度：0.7
解析
7．已知正項數列{a_n}中，a₁=2，（a_n+1+2n）（a_n+1-a_n-2n）=0，則a_n=（　　）
A．n²-n+2 B．
2
，
n
=
1
2
n
2
，
n
≥
2
C．2n² D．
2
，
n
=
1
2
n
2
-
n
,
n
≥
2
組卷：119引用：4難度：0.6
解析

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（二）選考題；共10分.請考生在第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
1
+
2
cosθ
，
y
=
2
sinθ
（θ是參數），直線l的普通方程為3x-2y+1=0，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程；
（2）若P是曲線C上任意一點，求點P到直線l的距離的取值范圍．
組卷：140引用：6難度：0.7
解析

[選修4-5；不等式選講]

23．已知函數f（x）=|x-1|+1．
（1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；
（2）若?x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x²+2成立，求實數a的取值范圍．
組卷：87引用：5難度：0.6
解析

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A．{x\|0≤x≤3}	B． { x \| - 1 4 ≤ x ＜ 3 }
C． { x \| x ＜ - 1 4 ，或x≥3}	D． { x \| x ≤ - 1 4 ，或x≥3}

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

x	0	2	4	6	8
y	1	m+1	2m+1	3m+3	11

2023年江西省九江市高考數學質檢試卷（理科）（2月份）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知復數z=i2023|1+3i|-2i，則8z的共軛復數為（ ）

2．已知集合A={x|4x2-7x-2≤0}，B={x|1≤2x＜8}，則?R（A∪B）=（ ）

3．已知a為實數，則“a＞log23”是“|a|＞log34”的（ ）

4．已知x,y滿足約束條件x+y+2≥0，2x-3y+6≥0，2x-y-2≤0，則z=4x+3y的最大值為（ ）

5．已知x,y的對應值如下表所示： x 0 2 4 6 8 y 1 m+1 2m+1 3m+3 11 y與x具有較好的線性相關關系，可用回歸直線方程y=1.3x+0.6近似刻畫，則在y的取值中任取兩個數均不大于9的概率為（ ）

6．已知直線l和平面α所成的角為π6，則直線l和平面α內任意直線所成的角的取值范圍為（ ）

7．已知正項數列{an}中，a1=2，（an+1+2n）（an+1-an-2n）=0，則an=（ ）

（二）選考題；共10分.請考生在第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.

[選修4-5；不等式選講]

23．已知函數f（x）=|x-1|+1．（1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；（2）若?x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x2+2成立，求實數a的取值范圍．

1．已知復數
z
=
i
2023
|
1
+
3
i
|
-
2
i
，則8z的共軛復數為（　　）

2．已知集合A={x|4x²-7x-2≤0}，B={x|1≤2^x＜8}，則?_R（A∪B）=（　　）

3．已知a為實數，則“a＞log₂3”是“|a|＞log₃4”的（　　）

4．已知x,y滿足約束條件
x
+
y
+
2
≥
0
，
2
x
-
3
y
+
6
≥
0
，
2
x
-
y
-
2
≤
0
，
則z=4x+3y的最大值為（　　）

5．已知x,y的對應值如下表所示：

x 0 2 4 6 8

y 1 m+1 2m+1 3m+3 11

y與x具有較好的線性相關關系，可用回歸直線方程y=1.3x+0.6近似刻畫，則在y的取值中任取兩個數均不大于9的概率為（　　）

6．已知直線l和平面α所成的角為
π
6
，則直線l和平面α內任意直線所成的角的取值范圍為（　　）

7．已知正項數列{a_n}中，a₁=2，（a_n+1+2n）（a_n+1-a_n-2n）=0，則a_n=（　　）

23．已知函數f（x）=|x-1|+1．
（1）求不等式f（x）-|x+2|≤3的解集；
（2）若?x∈[1，2]，使得不等式|x+a|+2f（x）＞x²+2成立，求實數a的取值范圍．