2020-2021學年北京市順義區牛山實驗學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（每小題2分，共計16分）

• 1．下列倡導節約的圖案中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：27難度：0.9

  解析

• 2．如圖，實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

  A．|a|＞3

  B．-1＜-b＜0

  C．a＜-b

  D．a+b＞0
  組卷：253引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，則AC的長為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：372引用：3難度：0.8

  解析

• 4．將一個六邊形改成與它相似的六邊形，如果面積擴大為原來的9倍，那么周長擴大為原來的（　　）

  A．9倍

  B．3倍

  C．81倍

  D．18倍
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6316引用：47難度：0.7

  解析

• 6．如果m+n=1，那么代數式（

  2

  m

  +

  n

  m

  2

  -

  mn

  +

  1

  m

  ）?（m²-n²）的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：4635引用：35難度：0.9

  解析

• 7．如圖，小明在11點時測得某樹的影長為1米，在下午3點時測得該樹影長為4米，若兩次日照光線互相垂直，則該樹的高度為（　　）

  A．1米

  B．2米

  C．3米

  D．4米
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 8．張老師將自己2019年10月至2020年5月的通話時長（單位：分鐘）的有關數據整理如表：
  ①2019年10月至2020年3月通話時長統計表

  時間	10月	11月	12月	1月	2月	3月
  時長（單位：分鐘）	520	530	550	610	650	660

  ②2020年4月與2020年5月，這兩個月通話時長的總和為1100分鐘
  根據以上信息，推斷張老師這八個月的通話時長的中位數可能的最大值為（　　）

  A．550

  B．580

  C．610

  D．630
  組卷：327引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第2326題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）

• 27．如圖1，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，在邊AB上取一點D（點D不與點A，B重合），在邊AC上取一點E，使AE=AD，連接DE．把△ADE繞點A逆時針方向旋轉α（0°＜α＜360°），如圖2．
  （1）請你在圖2中，連接CE和BD，判斷線段CE和BD的數量關系，并說明理由；
  （2）請你在圖3中，畫出當α=45°時的圖形，連接CE和BE，求出此時△CBE的面積；
  （3）若AD=1，點M是CD的中點，在△ADE繞點A逆時針方向旋轉的過程中，線段AM的最小值是

  ．
  
  組卷：896引用：2難度：0.1

  解析

• 28．對于平面直角坐標系xOy中的點P與圖形W，給出如下的定義：在點P與圖形W上各點連接的所有線段中，最短線段的長度稱為點P與圖形W的距離，特別的，當點P在圖形W上時，點P與圖形W的距離為零．如圖1，點A（1，3），B（5，3）．
  （1）點E（0，1）與線段AB的距離為

  ；點F（5，1）與線段AB的距離為

  ；
  （2）若直線y=x-2上的點P與線段AB的距離為2，求出點P的坐標．
  
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析