2023-2024學年浙江省寧波市海曙區(qū)儲能學校八年級（上）起始考數(shù)學試卷

一．選擇題（共8小題，每小題4分）

• 1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點．已知△PAB的周長為14，PA=4，則線段AB的長度為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：296引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論不正確的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠1=∠A+∠C
  C．∠2＞∠D	D．∠A+∠D=∠B+∠C
  組卷：621引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．3
  組卷：711引用：4難度：0.7

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• 4．△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于（　　）

  A．67.5°或45°	B．22.5°或45°
  C．36°或72°	D．67.5°或22.5°
  組卷：768引用：7難度：0.7

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• 5．若等腰三角形的一個內角比另一個內角大30°，則這個等腰三角形的底角度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或70°

  D．80°或40°
  組卷：1406引用：10難度：0.6

  解析

• 6．若Rt△ABC的兩邊長為5和12，則第三邊長為（　　）

  A．13

  B．26

  C． 119

  D．13或 119
  組卷：794引用：9難度：0.5

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三、解答題（共4小題，8+10+12+14）

• 17．如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，點D是AC邊的中點，延長BD至點E，使得DE=BD，連接CE．
  （1）求證：△ABD≌△CED．
  （2）當BC=5，CD=3時，求△BCE的周長．
  組卷：391引用：3難度：0.5

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• 18．感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
  探究：（1）如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°．求證：DB=DC．
  應用：（2）在圖2中AD平分∠BAC，如果∠B=60°，∠C=120°，DB=2，AC=3，則AB=

  ．
  組卷：487引用：2難度：0.3

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