2022-2023學年廣東省江門市新會陳經綸中學高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設復數z=3-2i,則在復平面內

  z

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：8難度：0.8

  解析

• 2．若

  sinα

  =

  1

  4

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 7 8

  B． 7 8

  C． - 5 8

  D． 5 8
  組卷：219引用：6難度：0.8

  解析

• 3．為了得到函數y=3sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象．只需把函數y=3sinx的圖象上所有點的（　　）

  A．橫坐標縮短到原來的 1 2 （縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 π 6

  B．橫坐標縮短到原來的 1 2 （縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 π 12

  C．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 π 6

  D．橫坐標縮短到原來的 1 2 （縱坐標不變），再將所得的圖象向右平移 π 12
  組卷：230引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若四邊形ABCD滿足

  AB

  +

  CD

  =

  0

  ，（

  AB

  -

  AD

  ）?

  AC

  =0，則該四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．直角梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：590引用：54難度：0.9

  解析

• 5．

  AB

  =

  e

  1

  -

  e

  2

  ，

  BC

  =

  3

  e

  1

  +

  2

  e

  2

  ，

  CD

  =

  k

  e

  1

  +

  2

  e

  2

  ，且A、C、D三點共線，則k=（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：533引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知一個圓柱的底面半徑為

  3

  ，高為2，若它的兩個底面圓周均在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）

  A． 32 π 3

  B．16π

  C．8π

  D．4π
  組卷：480引用：6難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若點D滿足

  BD

  =2

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  組卷：6313引用：140難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c,且2bsin2A=asinB．
  （1）求sinA；
  （2）若

  b

  +

  c

  =

  5

  ，

  a

  =

  10

  ，求△ABC的面積．
  組卷：96引用：5難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c且b=c,∠A的平分線為AD，若

  AB

  ?

  AD

  =m

  AB

  ?

  AC

  ．
  （1）當m=2時，求cosA
  （2）當

  a

  b

  ∈（1，

  2

  3

  3

  ）時，求實數m的取值范圍．
  組卷：630引用：5難度：0.5

  解析