2022-2023學年江蘇省南通市海安市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分。共30分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務，下列航天圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：243引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若一元二次方程2x²-4x+1=0的兩個根為x₁、x₂，則x₁?x₂是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：165引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個不透明的袋子里裝有3個紅球，2個黃球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出一個球，取出球的顏色可能性最大的是（　　）

  A．紅色	B．黃色
  C．白色	D．可能性一樣大
  組卷：139引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點在函數y=

  3

  x

  的圖象上，則（　　）

  A．y1=y2

  B．y1=-y2

  C．y1＞y2

  D．y1＜y2
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．48°

  B．42°

  C．36°

  D．24°
  組卷：273引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下列函數的圖象與y=5x²的圖象形狀相同的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=-5x2+2

  C．y=x2+5x+1

  D．y=5x-1
  組卷：1209引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，1），B（3，0），D（9，0），O，A，C三點在同一直線上，AB∥CD，則點C的坐標為（　　）

  A．（4，2）

  B．（5，3）

  C．（6，3）

  D．（5，4）
  組卷：443引用：1難度：0.5

  解析

• 8．下列點中，一定在拋物線y=ax²+2ax+3上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．以上都不在
  組卷：437引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，已知AB=AC=AD，∠BAC=90°，∠CAD=α（0°＜α＜90°）．
  （1）求∠BDC的度數；
  （2）過點A作AE⊥BD，垂足為點E，延長AE、DC交于點F，
  ①探究線段AF，FC，CD之間的數量關系，并說明理由；
  ②若AB=4，點G為AB中點，直接寫出線段FG的最大值．
  
  組卷：385引用：1難度：0.1

  解析

• 26．規定：P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）為函數圖象上不重合的兩點，若PQ∥x軸，則稱點P，Q互為這個函數的對“平行點”．
  （1）函數①y₁=|x|，②y₂=2x+1，③y₃=

  3

  x

  ，其中有“平行點”的函數為

  （填序號）；
  （2）若點C（-5，y₁），D（1，y₂）為二次函數y=ax²+bx+c圖象上的一對“平行點”，E（x₀，y₀）在函數圖象上，當-2≤x₀≤1時，-1≤y₀≤1，求c的值；
  （3）若點F（1，m），G（3，n）在函數y=ax²+bx+c（a＞0）圖象上，且m＜n≤c,設該函數圖象上點F的“平行點”H的橫坐標為x₀，求-

  x

  2

  0

  -4x₀+2的最大值．
  組卷：375引用：3難度：0.2

  解析